习题6-8 空间结构 UVa806

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题考查四分树的遍历。本题实质上是已知一棵四分树求黑色结点的编号；已知黑色结点的编号反过来构造四分树。第一种情况相当于编码，我们用先序遍历解决。用encode函数表示给整个四分树编码，如果发现内部既有0又有1出现，那么将其均分为四份，递归编码；反之则统计该结点的颜色以及路径。这里把路径编码成一个十进制数，便于转换。同理，如果已知了黑色结点，那么首先解码出来每个点的路径，然后从坐标原点沿着它的路径找到它的起始点，随后把这片区域标记为‘*’即可。

注意：本题要看清输出格式，对于第一种情况，满12个要换行。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

const int N = 64 + 5;
char g[N][N];
vector<int>code;
int n;
struct Node
{
	int color;
	int dir;
}node[N*N];
void encode(int r, int c, int w, int dir, int &id)//分别表示：起点坐标r,起点坐标c，宽w，编码后的方向，结点编号
{
	int ok = 1;
	char ch = g[r][c];
	for (int i = r; i < r + w; i++)
	for (int j = c; j < c + w; j++)
	if (g[i][j] != ch)
	{
		ok = 0; break;
	}
	if (ok)//找到了一个结点
	{
		node[id].color = (ch == '0' ? 0 : 1);
		int x = dir, k = 1;
		stack<int>s;
		while (x>0)
		{
			s.push(x % 10);
			x /= 10;
		}
		while (!s.empty())//利用一个栈把5进制数翻转后转换成10进制
		{
			node[id].dir += s.top()*k; s.pop();
			k *= 5;
		}
		id++;
	}
	else//递归编码
	{
		encode(r, c, w / 2, dir * 10 + 1, id);
		encode(r, c + w / 2, w / 2, dir * 10 + 2, id);
		encode(r + w / 2, c, w / 2, dir * 10 + 3, id);
		encode(r + w / 2, c + w / 2, w / 2, dir * 10 + 4, id);
	}
}
void draw(int r, int c, int w)
{
	for (int i = r; i < r + w; i++)
	for (int j = c; j < c + w; j++)
		g[i][j] = '*';
}
void decode(vector<int> s)
{
	int len = s.size();
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int x = s[i], k = 1;
		node[i].color = 1;
		while (x>0)//解码出路径，低位是低层的路径
		{
			node[i].dir += (x % 5)*k;
			x /= 5, k *= 10;
		}
	}
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int dir = node[i].dir;
		int r = 0, c = 0, w = n;
		while (dir>0)//沿着路径找到对应的区域
		{
			int x = dir % 10;
			if (x == 1)w /= 2;
			if (x == 2){ c += w / 2; w /= 2; }
			if (x == 3){ r += w / 2; w /= 2; }
			if (x == 4){ r += w / 2; c += w / 2; w /= 2; }
			dir /= 10;
		}
		draw(r, c, w);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	for (int j = 0; j < n; j++)
	if (g[i][j] != '*')
		g[i][j] = '.';
	for (int i = 0; i < n; i++)
		puts(g[i]);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r", stdin);
	int rnd = 0;
	while (~scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(g, '\0', sizeof(g)), code.clear();
		memset(node, 0, sizeof(node));
		if (rnd)puts("");
		printf("Image %d\n", ++rnd);
		if (n > 0)
		{
			for (int i = 0; i < n; i++)
				scanf("%s", g[i]);
			int id = 1;
			encode(0, 0, n, 0, id);//对整个图片进行编码
			vector<int>tmp;
			for (int i = 1; i < id; i++)
			if (node[i].color == 1)
				tmp.push_back(node[i].dir);
			sort(tmp.begin(), tmp.end());
			for (int i = 0; i < tmp.size(); i++)
			{
				printf("%d", tmp[i]);
				if ((i + 1) % 12 == 0 || i == tmp.size() - 1)printf("\n");
				else printf(" ");
			}
			printf("Total number of black nodes = %d\n", tmp.size());
		}
		else
		{
			n = -n;
			int x;
			while (~scanf("%d", &x) && x != -1)
				code.push_back(x);
			decode(code);//解码后画图
		}
	}
	return 0;
}