UVA - 1614 Hell on the Markets 贪心＋推理

题目大意：给出n个数字，第i个数字的大小满足 1 <= ai <= i，要求确定每个数的正负号，使得所有数的总和为0

解题思路：总和为0，那sum % 2 == 0

接着分析一下，因为和为0，所以sum / 2要能通过这n个数得到，那就枚举看看能不能得到

从大到小枚举，取当前这个数的个数和（sum/当前这个数）的值的最小值，接着sum减去这个最小值乘于当前值

如果（sum/当前这个数）是取得的最小值，那么分两种情况

一种是能除尽的，那么（sum － 最小值 ＊ 当前这个数）就刚好为0了，也就是sum／2这个数能求得到，符合了

一种是不能除尽的，那么（sum － 最小值 ＊ 当前这个数）就会有剩下，因为是从大到小枚举的，所以剩下的值只能看那些小值能不能相加得到了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
int num[maxn], cnt[maxn], cnt2[maxn];

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        long long sum = 0;
        int MAX  = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cnt[i] = cnt2[i] = 0;

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &num[i]);
            sum += num[i];
            cnt[num[i]]++;
            MAX = max(MAX, num[i]);
        }

        if(sum % 2) {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        bool flag = true;
        sum /= 2;
        for(int i = MAX; i >= 1 && flag ; i--) {
            cnt2[i] = min((long long)cnt[i], sum / i);
            sum -= (long long)cnt2[i] * i;
            if(sum == 0)
                flag = false;
        }
        if(flag) {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        else {
            printf("Yes\n");
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(i == 1) {
                    if(cnt2[num[i]] > 0) {
                        printf("1");
                        cnt2[num[i]]--;
                    }
                    else
                        printf("-1");
                }
                else {
                    if(cnt2[num[i]] > 0) {
                        printf(" 1");
                        cnt2[num[i]]--;
                    }
                    else
                        printf(" -1");
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}