fzuoj Problem 2177 ytaaa

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Problem 2177 ytaaa

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Problem Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

Sample Input

6
5 9 8 2 1 6

Sample Output

分析：

一开始没有看懂题，以为样例错啦（服了我啦），后来知道是分开几组计算的。

动规可解：dp[i]表示前i个炸药能组成的最大威力和。

状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])^2)。

AC代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string.h>
 5 #include <string>
 6 #include <math.h>
 7 #include <stdlib.h>
 8 #include <queue>
 9 #include <stack>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <list>
13 #include <iomanip>
14 #include <vector>
15 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
16 #pragma warning(disable:4786)
17
18 using namespace std;
19
20 const int INF = 0x3f3f3f3f;
21 const int MAX = 1000 + 10;
22 const double eps = 1e-8;
23 const double PI = acos(-1.0);
24
25 int dp[MAX];
26 int a[MAX];
27
28 int main()
29 {
30     int n;
31     while(~scanf("%d",&n))
32     {
33         int i , j;
34         for(i = 1;i <= n;i ++)
35             scanf("%d",&a[i]);
36         memset(dp , 0 , sizeof(dp));
37         for(i = 1;i <= n;i ++)
38             for(j = i;j >= 1;j --)
39 dp[i] = max(dp[i] , dp[j - 1] + (a[i] - a[j]) * (a[i] - a[j]));
40         printf("%d\n",dp[n]);
41     }
42     return 0;
43 }