AOJ 331.汉诺塔

汉诺塔

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 892   Submission Accepted: 173

Description

大家都听说过汉诺塔吧？有n个圆盘由小到大排列，套在a柱上，每次只能移动一个圆盘，而且只能大的在下，小的在上，让你把a柱上的圆盘移到b柱，给你一个多余的c柱，问你最少移动多少次才能完成任务。

Input

输入有多组数据，每组包括一个整数n(n<=10000000)，表示初始状态下有n个圆盘，当输入的n为0时，程序结束，n为负的情况不作处理。

Output

对每个输入，对应一行输出，每行输出包括一个整数，即移动的最小次数，因为数目非常大，所以请对9973求余后再输出。

Sample Input

Original

Transformed

1
2
3
4
0

Sample Output

Original

Transformed

1
3
7
15

Hint

采用结构：
……
for(;;){
scanf("%d",&n);
if(n==0)
break;
……
printf(……);
……
}
……

Source

Ccyjava

求n个圆盘的汉诺塔的最少移动次数

找规律得 ans = 2ⁿ-1

由于最后要对9973取模，因此使用快速幂取模算法

AC代码：GitHub

 1 //====================================================================
 2 /*
 3 By:OhYee
 4 Github:OhYee
 5 HomePage:http://www.oyohyee.com
 6 Email:[email protected]
 7 Blog:http://www.cnblogs.com/ohyee/
 8
 9 かしこいかわいい？
10 エリーチカ！
11 要写出来Хорошо的代码哦~
12 */
13
14 #include <cstdio>
15 #include <algorithm>
16 #include <cstring>
17 #include <cmath>
18 #include <string>
19 #include <iostream>
20 #include <vector>
21 #include <list>
22 #include <queue>
23 #include <stack>
24 #include <map>
25 using namespace std;
26
27 //DEBUG MODE
28 #define debug 0
29
30 //循环
31 #define REP(n) for(int o=0;o<n;o++)
32
33 typedef long long LL;
34
35 typedef long long LL;
36 LL exp_mod(LL a,LL n,LL b) {
37     LL t;
38     if(n == 0) return 1 % b;
39     if(n == 1) return a % b;
40     t = exp_mod(a,n / 2,b);
41     t = t * t % b;
42     if((n & 1) == 1) t = t * a % b;
43     return t;
44 }
45
46 bool Do() {
47     int n;
48     if(scanf("%d",&n),n == 0)
49         return false;
50     if(n < 0)
51         return true;
52     printf("%lld\n",exp_mod(2,n,9973) - 1);
53     return true;
54 }
55
56 int main() {
57     while(Do());
58     return 0;
59 }