HDOJ 5542 The Battle of Chibi

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5542

题目大意：在n个数中找长度为m的单调上升子序列有多少种方案

题目思路：DP，离散化，树状数组优化，

dp[i][j]代表大小为i的数 长度为j时的方案，状态转移方程dp[i][j]=simiga(dp[1..i-1][j-1]) 如果直接求和的话，复杂度是n^3不行

用树状数组优化求和 复杂度n^2logn

n<=1000,a[i]<=1e9,所以离散化搞一下就行

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1100;
 7 const long long  mod=1e9+7;
 8 long long  tree[maxn][maxn];
 9 long long dp[maxn][maxn];
10 long long  a[maxn],b[maxn];
11 void add(int i,int m,int k){
12     for(i;i<=maxn;i+=(i&(-i))) (tree[i][m]+=k)%=mod;
13 }
14 long long  query(int i,int m){
15     long long sum=0;
16     for(i;i>0;i-=(i&(-i))) (sum+=tree[i][m])%=mod;
17     return sum%mod;
18 }
19 void init(){
20     memset(dp,0,sizeof(dp));
21     memset(tree,0,sizeof(tree));
22 }
23 void solve(int T){
24     printf("Case #%d: ",T);
25     int n,m;
26     scanf("%d %d",&n,&m);
27     init();
28     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]),a[i]=b[i];
29     sort(b+1,b+1+n);
30     int size=unique(b+1,b+1+n)-b;
31     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+size,a[i])-b;
32     for(int i=1;i<=n;i++){
33         for(int j=1;j<=min(i+1,m);j++){
34             if(j==1) dp[j][a[i]]=1;
35             else
36             dp[j][a[i]]=query(a[i]-1,j-1)%mod;
37             add(a[i],j,dp[j][a[i]]);
38         }
39     }
40     printf("%lld\n",query(size+1,m)%mod);
41 }
42 int main(){
43     int T;
44     scanf("%d",&T);
45     for(int i=1;i<=T;i++) solve(i);
46 }