uva 12563（动态规划起步第三天 01背包变形）

谈到背包，大家肯定都熟悉，我就不多讲，而这题挺有意思。DP[i][j] 表示前 i 首歌在j时间内唱的最多曲目；

状态有了，那么怎么转移呢？ DP[i][j] = max{DP[i - 1][j],DP[i - 1][j - t[i]] + 1};

但是此题还有时间。所以如果初始化为0的话，按照平常背包的代码，很难求出最长时间。

所以我们初始化为-1，且-1时不计算，那么这就避免了01背包的情况；

是不是觉得很像01背包的恰好装满情况。对，当然可以初始化为-无穷；

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #define REP(i,N) for (int i = 0;i < (N);i++)
 5 #define DWN(i,N) for (int i = (N);i >= 0;i--)
 6 #define INF 0x3f3f3f3f;
 7 using namespace std;
 8
 9 int dp[2][180 * 51 +678];
10 int a[51];
11 int main (){
12     int T;
13     int kase = 0;
14     //freopen("1.txt","r",stdin);
15     cin >> T;
16     while (T--) {
17         int n,t;
18         cin >> n >> t;
19         int p = 1;
20         REP(i,2) REP(j,t) dp[i][j] = -INF;
21         dp[0][0] = 0;
22         int ans = 0;
23         REP(i,n) cin >> a[i];
24         REP(i,n) {
25             REP(j,t) {
26                 dp[p][j] = dp[p ^ 1][j];
27                 if (j >= a[i])
28                     dp[p][j] = max(dp[p ^ 1][j],dp[p ^ 1][j - a[i]] + 1);
29                 ans = max(ans,dp[p][j]);
30             }
31             p ^= 1;
32         }
33         DWN(i,t - 1) {
34             if (dp[p ^ 1][i] == ans) {
35                 printf("Case %d: %d %d\n", ++kase, ans + 1, i + 678);
36                 break;
37             }
38         }
39     }
40 }