1625: [Usaco2007 Dec]宝石手镯

1625: [Usaco2007 Dec]宝石手镯

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Description

贝茜在珠宝店闲逛时，买到了一个中意的手镯。很自然地，她想从她收集的 N(1 <= N <= 3,402)块宝石中选出最好的那些镶在手镯上。对于第i块宝石，它的重量为W_i(1 <= W_i <= 400)，并且贝茜知道它在镶上手镯后能为自己增加的魅力值D_i(1 <= D_i <= 100)。由于贝茜只能忍受重量不超过M(1 <= M <= 12,880)的手镯，她可能无法把所有喜欢的宝石都镶上。 于是贝茜找到了你，告诉了你她所有宝石的属性以及她能忍受的重量，希望你能帮她计算一下，按照最合理的方案镶嵌宝石的话，她的魅力值最多能增加多少。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数：W_i、D_i，分别为第i块宝石 的重量与能为贝茜增加的魅力值

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示按照镶嵌要求，贝茜最多能增加的魅力值

Sample Input

4 6

1 4

2 6

3 12

2 7

输入说明:

贝茜收集了4块宝石，她能忍受重量最大为6的手镯。

Sample Output

23

输出说明:

贝茜把除了第二块宝石的其余所有宝石都镶上手镯，这样她能增加

4+12+7=23的魅力值，并且所有宝石的重量为1+2+3 <= 6，同样符合要求。

HINT

Source

Silver

题解：明显的01背包问题，一个月前看了《背包九讲》，里面的空间压缩大法就派上用场辣！！！熬哈哈哈哈。。。（PS：其实完全背包只要把m downto b[I,1]改成b[I,1] to m即可，想想为什么*^_^*）

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n:longint;
 3    a:array[0..20000] of longint;
 4    b:array[0..10000,1..2] of longint;
 5 function max(x,y:longint):longint;
 6          begin
 7               if x>y then max:=x else max:=y;
 8          end;
 9
10
11 begin
12      readln(n,m);
13      for i:=1 to n do
14          readln(b[i,1],b[i,2]);
15      l:=0;
16      for i:=1 to n do
17          for j:=m downto b[i,1] do
18              begin
19                   a[j]:=max(a[j],a[j-b[i,1]]+b[i,2]);
20                   l:=max(l,a[j]);
21              end;
22      writeln(l);
23 end.