华科机考：二叉树遍历

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题目描述

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义： 前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树； 后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。 给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入描述: 两个字符串，其长度n均小于等于26。 第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。 二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出描述: 输入样例可能有多组，对于每组测试样例， 输出一行，为后序遍历的字符串。

输入例子: ABC

BAC

FDXEAG

XDEFAG

输出例子: BCA

XEDGAF

思路：1.通过前序序列找到根节点，然后以此节点为基础将中序序列分为两部分，大家平时这样的题也做过不少，现在是让用程序实现这一过程。

2.显然应该用递归实现这一过程，但实现递归，最重要的就是传参，这里我们设置4个参数，travel(char pre[],char inorder[],char post[],int length)

前三个分别对应前序,中序,后序序列，第四个则表示串长。

具体分析过程：

前序：FDXEAG

后序：XDEFAG

自己画了一下大致的过程：

大家可以看到以根节点为分界的点，无论是前序还是中序都分布在同一侧诶

具体实现的过程：

1. 先用一个for循环确定到根在中序序列中的位置,然后就可以对post数组进行赋值（将该值放置在post数组最后）

2.假设根的下标为i,则左串长度为i,pre数组的首地址为pre+1,inorder数组的首地址不需要移动,post数组的首地址不需要移动

即:travel(pre+1,inorder,post,i);

3.右串的长度为length-1-i,pre数组的首地址为pre+i+1,inorder数组的首地址位inorder+i+1,post数组的首地址为post+i;

4.当length<=0时，为递归出口

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

void travel(char pre[],char inorder[],char post[],int length){
      if(length<=0)
        return;
      int i;
      for(i=0;i<length;i++)
         if(inorder[i]==pre[0])
            break;
      post[length-1]=pre[0];
      travel(pre+1,inorder,post,i);
      travel(pre+i+1,inorder+i+1,post+i,length-1-i);
}

int main(){
   char pre[30],inorder[30],post[30];
   while(cin>>pre){
   cin>>inorder;
   travel(pre,inorder,post,strlen(pre));
   //post[strlen(pre)]=‘\0‘;
   for(int i=0;i<strlen(pre);i++)
   cout<<post[i];
   cout<<endl;
   }
   return 0;
}

这里需要强调一下，这题如果要用cout或者printf()输出的话,需要在数组最后面加上‘\0‘,因为这题需要输入多组数组诶，当后来的串比前面要短时，就可能会发生错误。