ZOJ 3327 Friend Number（数学啊 ）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3327

Friend Number

Input

There are multiple test cases. The first line of input is an integer T (0 < T < 230) indicating the number of test cases. Then T test cases follow. Each case
is an integer x (0 < x <= 10¹⁰⁰⁰). You may assume that x has no leading zero.

Output

For each test case, output the result integer in a single line. You should not output a number with leading zero.

Sample Input

3
12
19
222

Sample Output

21
33
241

Source: The 7th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest

思路：摘自：http://blog.csdn.net/cnh294141800/article/details/23203947

1.首先判断下有几个0，有一个0的话，

一  。判断0后面有没有比9小的数，有的话那个数加1就可以直接输出了。

二  。如果0是最后一位，前面有比9小的数，那个数+1,后面全输出0即可

三  。如果0是最后一位，前面没有比9小的那直接在最前面加1,后面全输出0即可。

四  。如果0后面没有比9小的，那直接把0位置变成1,后面都变成0输出即可。

2.如果是有多个0的话

一。如果在最右0之后有比9小的数，那直接那个数+1 输出答案即可。

二。如果没有的话，那就直接把这个位置的0变成1,后面全部输出0即可。

3。就是比较一般的情况

这种是比较简单的。统计因子2 3 5 7 出现的次数。

因为4可以由 2×2   组成，6可以由 2×3 组成  8 9都可以组成，所以只要保留素数因子即可。

然后直接从后往前面遍历，用直接已经有的因子数，看能不能组成比这个大的，如果可以的话，高位直接不动，这个位置变成这个数。

然后从最后一位开始，把当前拥有因子能组成的最大数组合起来，一个一个往前放，没有因子的话，那都放1就可以了，然后输出答案即可。

如果都没有可能的话，那在这个数前面加1即可。！！！！！！！！！！

！！！！！！！！

比如111126

一开始 a[2]=a[3]=a[5]=a[7]=0;

然后6遍历到6,a[2]++,a[3]++;

因为没有能组成比6 大.

然后遍历2这个时候a[2]=2,a[3]=1;

能组成3那这个位置就放3此时a[2]=2,a[3]=0;

最后一个变成4输出答案即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
int n;
char s[10047];
LL c[10];//保存大数
int x[4]= {2,3,5,7};
int len;
void add(int n)
{
    if(n == 1)
        return ;
    for(int i = 0; i <= 3; i++)
    {
        while(n%x[i] == 0)
        {
            c[x[i]]++;
            n/=x[i];
        }
    }
}

void Delete(int n)
{
    if(n == 1)
        return ;
    for(int i = 0; i <= 3; i++)
    {
        while(n%x[i] == 0)
        {
            c[x[i]]--;
            n/=x[i];
        }
    }
}

int judge(int n)//判断是否能组成某个数
{
    if(n == 1)
        return 1;
    for(int i = 0; i <= 3; i++)
    {
        int k = 0;
        while(n%x[i] == 0)
        {
            k++;
            n/=x[i];
        }
        if(k > c[x[i]])//用的每个数字的次数不能大于已有的2 3 5 7 的个数
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void update(int n)
{
    for(int i = len-1; i >= n; i--)
    {
        for(int j = 9; j >= 1; j--)
        {
            if(judge(j))
            {
                Delete(j);
                s[i] = j+'0';
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(c, 0,sizeof(c));
        scanf("%s",s);
        len = strlen(s);
        int cont = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            if(s[i] == '0')
            {
                cont++;
            }
        }
        int flag = 0;
        if(cont == 1 && s[len-1] == '0')//只有一个零且是最后一个数字
        {
            flag = 0;
            for(int i = len-2; i >= 0; i--)
            {
                s[i]++;
                if(s[i] > '9')
                {
                    s[i] = '0';
                }
                else
                {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
            {
                printf("1");//如果全是9 就在首尾多数出一个1
            }
        }
        else if(cont >= 1)//只有一个零但是不是最后一个 或者 不止一个零
        {
            //含有零 最后的乘积都是零 所以只需要从后开始寻找一个数字加1即可
            for(int i = len-1; i >= 0; i--)
            {
                s[i]++;
                if(s[i] > '9')
                {
                    s[i] = '0';
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
        else
        {
            add(s[len-1]-'0');//统计2 3 5 7 的个数，因为4 6 8 9 可以有前面的数字组成
            flag = 0;
            for(int i = len-2; i >= 0; i--)
            {
                int tt = s[i] -'0';
                add(tt);
                for(int j = tt+1; j < 10; j++)//能否由已有的2 3 5 7组成比t大的数字
                {
                    if(judge(j))
                    {
                        flag = 1;
                        Delete(j);
                        s[i] = j+'0';//更新为当前可以组成的数字
                        break;
                    }
                }
                if(flag)
                {
                    update(i+1);
                    break;
                }
            }
            if(!flag)//如果都没有可能的话，那在这个数前面加1即可
            {
                printf("1");
                update(0);
            }
        }
        printf("%s\n",s);
    }
    return 0;
}

/*
99
10
12
19
222
9099
90099
*/