【试题来源】
2011中国国家集训队命题答辩
【问题描述】
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
【输入格式】
第一行两个正整数n，m。
接下来是六个矩阵
第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。
第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。
第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
【输出格式】
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
【样例输入】
1 2
1 1
100 110
1
1000
【样例输出】
1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模和约定】
对于10%以内的数据，n,m<=4
对于30%以内的数据，n,m<=8
对于100%以内的数据，n,m<=100 数据保证答案在2^30以内
对于100%的数据，时间限制为0.5s。
solution：
(ps：这个题输入是真的new bee)
网络流之最大流的最小割
用到了 翻转源汇
1.先考虑两个点的情况 设cw为同选文 cl为同选理 w为选文happiness l为选理happiness
据图当 1.i 文 j 理 2.i，j同文 3.i理 j文 4.i，j同理四种情况时，把边割掉，用 总的-割的 就是答案
2.当多个点时也一样，S-i / i-T 都是i周围的 (同文+同理)/2 i-j都是 (同文+同理)(i，j的)/2
注意：
1.一开始先乘2，最后再/2，就不用double了
2.数组开10005/105 不要开10001/101
3.连的时候不要重复
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 //#define dd double
5 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
6 using namespace std;
7 const int N=105;
8 const int INF=(1<<31)-1;
9 inline int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
10 struct son
11 {
12 int v,next,u;
13 int w;
14 };
15 son a1[1000001];
16 int first[1000001],e;
17 inline void addbian(int u,int v,int w)
18 {
19 a1[e].u=u;
20 a1[e].v=v;
21 a1[e].w=w;
22 a1[e].next=first[u];
23 first[u]=e++;
24 }
25
26 int dui[10000001],he,en;
27 inline void clear(){he=1;en=0;}
28 inline void push(int x){dui[++en]=x;}
29 inline int top(){return dui[he];}
30 inline void pop(){++he;}
31 inline bool empty(){return en>=he?0:1;}
32
33 int n,m,S,T;
34 int sum;
35 int wen[N][N],li[N][N];
36 int xiawen[N][N],xiali[N][N];
37 int youwen[N][N],youli[N][N];
38
39 int ha[N][N];
40 int wensum[10005],lisum[10005];
41
42 int dep[10005];
43
44 int bfs()
45 {
46 mem(dep,0);clear();
47 dep[S]=1;push(S);
48 while(!empty())
49 {
50 int now=top();pop();
51 for(int i=first[now];i!=-1;i=a1[i].next)
52 {
53 int temp=a1[i].v;
54 if(!a1[i].w||dep[temp])continue;
55 dep[temp]=dep[now]+1;
56 push(temp);
57 if(temp==T)return 1;
58 }
59 }
60 return 0;
61 }
62
63 int dfs(int x,int val)
64 {
65 if(x==T)return val;
66 int val2=val,k;
67 for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
68 {
69 int temp=a1[i].v;
70 if(dep[temp]!=dep[x]+1||!val2||!a1[i].w)continue;
71 k=dfs(temp,minn(val2,a1[i].w));
72 if(!k){dep[temp]=0;continue;}
73 a1[i].w-=k;a1[i^1].w+=k;val2-=k;
74 }
75 return val-val2;
76 }
77
78 int Dinic()
79 {
80 int ans=0;
81 while(bfs())
82 ans+=dfs(S,INF);
83 return ans;
84 }
85
86 int main(){
87 //freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);
88 //freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout);
89 //freopen("1.txt","r",stdin);
90 mem(first,-1);
91 scanf("%d%d",&n,&m);
92 S=0;T=n*m+1;
93 for(int i=1;i<=n;++i)
94 for(int j=1;j<=m;++j)
95 {ha[i][j]=(i-1)*m+j;}
96
97 for(int i=1;i<=n;++i)
98 for(int j=1;j<=m;++j)
99 {scanf("%d",&wen[i][j]);wen[i][j]*=2;sum+=wen[i][j];}
100 for(int i=1;i<=n;++i)
101 for(int j=1;j<=m;++j)
102 {scanf("%d",&li[i][j]);li[i][j]*=2;sum+=li[i][j];}
103
104 for(int i=1;i<n;++i)
105 for(int j=1;j<=m;++j)
106 {scanf("%d",&xiawen[i][j]);xiawen[i][j]*=2;sum+=xiawen[i][j];}
107 for(int i=1;i<n;++i)
108 for(int j=1;j<=m;++j)
109 {scanf("%d",&xiali[i][j]);xiali[i][j]*=2;sum+=xiali[i][j];}
110
111 for(int i=1;i<=n;++i)
112 for(int j=1;j<m;++j)
113 {scanf("%d",&youwen[i][j]);youwen[i][j]*=2;sum+=youwen[i][j];}
114 for(int i=1;i<=n;++i)
115 for(int j=1;j<m;++j)
116 {scanf("%d",&youli[i][j]);youli[i][j]*=2;sum+=youli[i][j];}
117 //
118 for(int i=1;i<=n;++i)
119 for(int j=1;j<=m;++j)
120 {
121 wensum[ha[i][j]]=wen[i][j]+((i>1?xiawen[i-1][j]:0)+(i<n?xiawen[i][j]:0)+(j>1?youwen[i][j-1]:0)+(j<m?youwen[i][j]:0))/2;
122 lisum[ha[i][j]]=li[i][j]+((i>1?xiali[i-1][j]:0)+(i<n?xiali[i][j]:0)+(j>1?youli[i][j-1]:0)+(j<m?youli[i][j]:0))/2;
123 }
124
125 for(int i=1;i<T;++i)
126 {addbian(S,i,wensum[i]);addbian(i,S,0);}
127 for(int i=1;i<T;++i)
128 {addbian(i,T,lisum[i]);addbian(T,i,0);}
129
130 for(int i=1;i<=n;++i)
131 for(int j=1;j<=m;++j)
132 {
133 /*if(i>1)
134 {
135 addbian(ha[i][j],ha[i-1][j],(xiawen[i-1][j]+xiali[i-1][j])/2);
136 addbian(ha[i-1][j],ha[i][j],(xiawen[i-1][j]+xiali[i-1][j])/2);
137 }*/
138 if(i<n)
139 {
140 addbian(ha[i][j],ha[i+1][j],(xiawen[i][j]+xiali[i][j])/2);
141 addbian(ha[i+1][j],ha[i][j],(xiawen[i][j]+xiali[i][j])/2);
142 }
143 /*if(j>1)
144 {
145 addbian(ha[i][j],ha[i][j-1],(youwen[i][j-1]+youli[i][j-1])/2);
146 addbian(ha[i][j-1],ha[i][j],(youwen[i][j-1]+youli[i][j-1])/2);
147 }*/
148 if(j<m)
149 {
150 addbian(ha[i][j],ha[i][j+1],(youwen[i][j]+youli[i][j])/2);
151 addbian(ha[i][j+1],ha[i][j],(youwen[i][j]+youli[i][j])/2);
152 }
153 }
154
155 //printf("sum=%d\n",sum/2);
156
157 printf("%d",(sum-Dinic())/2);
158 //while(1);
159 return 0;
160 }
code