tyvj1198 最优矩阵连乘

描述

一个n*m矩阵由n行m列共n*m个数排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个N*M的矩阵乘以一个M*P的矩阵等于一个N*P的矩阵，运算量为nmp。
   矩阵乘法满足结合律，A*B*C可以表示成(A*B)*C或者是A*(B*C)，两者的运算量却不同。例如当A=2*3 B=3*4 C=4*5时，(A*B)*C=64而A*(B*C)=90。显然第一种顺序节省运算量。
   现在给出N个矩阵，并输入N+1个数，第i个矩阵是a[i-1]*a[i]

输入格式

第一行n(n<=100)
第二行n+1个数

输出格式

最优的运算量

测试样例1

输入

3 
2 3 4 5

输出

64

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const long long maxn = 105,maxint = 98765432123456L;
long long n,a[maxn],f[maxn][maxn];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n+1;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i = 1;i <= n+1;i++){
        for(int j = 1;j <= n+1;j++){
            f[i][j] = maxint;
        }
    }
    long long j,tmp;
    for(int l = 3;l <= n+1;l++){
        for(int i = 1;i <= n-1;i++){
            j = i + l - 1;
            for(int k = i + 1;k <= j-1;k++){
                tmp = a[i] * a[k] * a[j];
                if(k - i >= 2) tmp += f[i][k];
                if(j - k >= 2) tmp += f[k][j];
                f[i][j] = min(f[i][j],tmp);
            }
        }
    }
    cout<<f[1][n+1];
    return 0;
}