HDU - 2041 超级楼梯

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2041

解题思路：运用斐波纳契数列

斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

由题目可知，每次只能走一级或两级。
因此从第一级走上第二级只能走一步，只有1种走法。
从第一级走上第三级，可以从第一级直接走两步，也可以从第二级走一步。有2种走法
走上第n级，可以从第n-1级走一步上来，也可以从第n-2级走两步上来。

即:
f(2) = 1
f(3) = 2
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n > 3)

是一个斐波纳契数函数。 

Sample Input
2
2
3
Sample Output
1
2

*************************************************

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<queue>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<iostream>
 8
 9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11
12 #define INF 0x3f3f3f3f
13 #define N 22000
14 #define MAXN 100000000
15 #define mod 1000000007
16
17 long long dp[60];
18
19 int main()
20 {
21     int i,T,n;
22     dp[1]=1;
23     dp[2]=1;
24     for(i=3;i<60;i++)
25         dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
26
27     scanf("%d", &T);
28
29     while(T--)
30     {
31         scanf("%d", &n);
32
33         printf("%lld\n", dp[n]);
34     }
35     return 0;
36 }