2151: 种树
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Description
A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。
Input
输入的第一行包含两个正整数n、m。第二行n个整数Ai。
Output
输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。
Sample Input
【样例输入1】
7 3
1 2 3 4 5 6 7
【样例输入2】
7 4
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output
【样例输出1】
15
【样例输出2】
Error!
【数据规模】
对于全部数据：m<=n；
-1000<=Ai<=1000
N的大小对于不同数据有所不同：
数据编号 N的大小 数据编号 N的大小
1 30 11 200
2 35 12 2007
3 40 13 2008
4 45 14 2009
5 50 15 2010
6 55 16 2011
7 60 17 2012
8 65 18 199999
9 200 19 199999
10 200 20 200000
//看了题解，思索了很久才明白，太厉害了。。。
如果没有必须要隔一个坑种一棵树的条件的话，只许排个序一直选最大的美观值就好了，
但是有这个条件，还是每次选最大美观值的坑种，直接删除边上两个坑和自己这个坑，就可能有个问题 比如 4 5 4 这样，选了 5 ，但种边上这两点美观度更好，
所以，非常关键的思路就来了，在你选择这棵坑后，删除边上的两棵，并且把自己的值改为 4+4-5 = 3 ，成为一个新的坑，然后就可以重复进行选最大的美观度的操作了
如果你后来又选了这个再造坑，说明两边的和大于中间的，这样就能反悔了，剩下的还有一些细节的原因，想清楚并不难。
实现其实也比较难，建立一个二叉最大堆，每次取出最大值，并修改值，并删除边上的坑的值，在维护堆，一个循环取数,ok
//细节部分写错，wa 很多次。。。
1 /* ***********************************************
2 ┆ ┏┓ ┏┓ ┆
3 ┆┏┛┻━━━┛┻┓ ┆
4 ┆┃ ┃ ┆
5 ┆┃ ━ ┃ ┆
6 ┆┃ ┳┛ ┗┳ ┃ ┆
7 ┆┃ ┃ ┆
8 ┆┃ ┻ ┃ ┆
9 ┆┗━┓ 马 ┏━┛ ┆
10 ┆ ┃ 勒 ┃ ┆
11 ┆ ┃ 戈 ┗━━━┓ ┆
12 ┆ ┃ 壁 ┣┓┆
13 ┆ ┃ 的草泥马 ┏┛┆
14 ┆ ┗┓┓┏━┳┓┏┛ ┆
15 ┆ ┃┫┫ ┃┫┫ ┆
16 ┆ ┗┻┛ ┗┻┛ ┆
17 *************************************************/
18
19 #include <iostream>
20 #include <stdio.h>
21 #include <math.h>
22 using namespace std;
23
24 const int inf = 21e8;
25 const int maxn= 2e5+2;
26
27 int a[maxn];
28 int h[maxn];
29 int pos[maxn];
30 int l[maxn],r[maxn];
31 int n,m;
32
33 void up(int u)
34 {
35 while (u>1)
36 {
37 if (a[h[u]]>a[h[u/2]])
38 {
39 swap(h[u],h[u/2]);
40 swap(pos[h[u]],pos[h[u/2]]);
41 u/=2;
42 }
43 else break;
44 }
45 }
46
47 void down(int x)//在堆中的排序的编号
48 {
49 int u;
50 while (x*2<=n)
51 {
52 if (a[h[x*2]] > a[h[x*2+1]] || x*2==n) u=x*2;
53 else u=x*2+1;
54 if (a[h[x]]<a[h[u]])
55 {
56 swap(h[x],h[u]);
57 swap(pos[h[x]],pos[h[u]]);
58 x=u;
59 }
60 else break;
61 }
62 }
63
64 int main()
65 {
66 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
67 {
68 int i;
69 for (i=1;i<=n;i++)
70 {
71 scanf("%d",&a[i]);
72 l[i]=i-1;r[i]=i+1;
73 h[i]=pos[i]=i;
74 up(i);
75 }
76 l[1]=n;r[n]=1;
77 if (m>n/2)
78 {
79 printf("Error!\n");
80 continue;
81 }
82 int x,ans=0;
83 for (i=1;i<=m;i++)
84 {
85 x=h[1];
86 ans+=a[x];
87 a[x]=a[l[x]]+a[r[x]]-a[x]; //变为一个新的点
88 a[l[x]]=-inf;down(pos[l[x]]);
89 a[r[x]]=-inf;down(pos[r[x]]);
90 down(1); //将这个新的点调整位置
91 l[x]=l[l[x]];r[x]=r[r[x]]; //删除后的左右位置变化
92 r[l[x]]=x;l[r[x]]=x;
93 }
94
95 printf("%d\n",ans);
96 }
97 return 0;
98 }