4568: [Scoi2016]幸运数字
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Description
A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸
运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，
游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。
有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5
和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
lyd说这道题维护倍增数组后暴力合并就可以。
于是。。。。
我不是有意要卡评测啊啊啊啊
然后发现果然合并有更NB的方法。
不是高斯消元(原谅我zz)，而是应该一个一个插。
终于19sA掉了。
52s
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #define ll long long
6 #define N 20005
7 using namespace std;
8 int read()
9 {
10 int p=0;char c=getchar();
11 while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
12 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)p=p*10+c-‘0‘,c=getchar();
13 return p;
14 }
15 int n,m;
16 int head[N],ver[N*2],nxt[N*2],tot;
17 ll mi[N];
18 void add(int a,int b)
19 {
20 tot++;nxt[tot]=head[a];head[a]=tot;ver[tot]=b;return ;
21 }
22 ll ji[N][16][62];
23 int fa[N][16],dep[N];
24 ll a[N];
25 void dfs(int x,int f)
26 {
27 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
28 {
29 if(ver[i]==f)continue;
30 fa[ver[i]][0]=x;
31 dep[ver[i]]=dep[x]+1;
32 ji[ver[i]][0][0]=1;
33 ji[ver[i]][0][1]=a[ver[i]];
34 dfs(ver[i],x);
35 }
36 return ;
37 }
38 ll tmp[182];
39 void guess()
40 {
41 int k=1;int now=tmp[0];
42 for(int i=60;i>=0;i--)
43 {
44 int p=0;ll o=mi[i];
45 for(int j=k;j<=now;j++)
46 {
47 if((tmp[j]&o))
48 {
49 p=j;break;
50 }
51 }
52 if(p)
53 {
54 swap(tmp[p],tmp[k]);
55 for(int j=1;j<=now;j++)
56 {
57 if(j!=k&&(tmp[j]&o))
58 {
59 tmp[j]^=tmp[k];
60 }
61 }k++;
62 }
63 }
64 tmp[0]=k-1;
65 }
66 void yu()
67 {
68 for(int i=1;i<=15;i++)
69 {
70 for(int j=1;j<=n;j++)
71 {
72 tmp[0]=ji[j][i-1][0]+ji[fa[j][i-1]][i-1][0];
73 for(int k=1;k<=ji[j][i-1][0];k++)tmp[k]=ji[j][i-1][k];
74 for(int k=1;k<=ji[fa[j][i-1]][i-1][0];k++)tmp[k+ji[j][i-1][0]]=ji[fa[j][i-1]][i-1][k];
75 guess();
76 for(int k=0;k<=tmp[0];k++)ji[j][i][k]=tmp[k];
77 fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
78 }
79 }return ;
80 }
81 void solve(int x,int y)
82 {
83 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
84 for(int i=15;i>=0;i--)
85 {
86 if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
87 {
88 for(int j=1;j<=ji[x][i][0];j++)tmp[0]++,tmp[tmp[0]]=ji[x][i][j];
89 guess();
90 x=fa[x][i];
91 }
92 }
93 if(x!=y)
94 {
95 for(int i=15;i>=0;i--)
96 {
97 if(fa[x][i]!=fa[y][i])
98 {
99 for(int k=1;k<=ji[x][i][0];k++)tmp[0]++,tmp[tmp[0]]=ji[x][i][k];
100 guess();
101 for(int k=1;k<=ji[y][i][0];k++)tmp[0]++,tmp[tmp[0]]=ji[y][i][k];
102 guess();
103 x=fa[x][i];y=fa[y][i];
104 }
105 }
106 tmp[0]++;tmp[tmp[0]]=a[fa[x][0]];
107 tmp[0]++;tmp[tmp[0]]=a[x];
108 tmp[0]++;tmp[tmp[0]]=a[y];
109 }
110 else
111 {
112 tmp[0]++,tmp[tmp[0]]=a[x];
113 }
114 guess();
115 ll now=0;
116 for(int i=tmp[0];i>=1;i--)
117 {
118 now^=tmp[i];
119 }
120 printf("%lld\n",now);
121 return ;
122 }
123 int main()
124 {
125 int q;
126 mi[0]=1;
127 for(int i=1;i<=60;i++)mi[i]=mi[i-1]*2;
128 scanf("%d%d",&n,&q);
129 for(int i=1;i<=n;i++)
130 {
131 scanf("%lld",&a[i]);
132 }
133 int t1,t2,t3;
134 for(int i=1;i<n;i++)
135 {
136 t1=read();t2=read();
137 add(t1,t2);add(t2,t1);
138 }
139 dep[1]=1;
140 ji[1][0][0]=1;ji[1][0][1]=a[1];
141 dfs(1,-1);
142 yu();
143 for(int i=1;i<=q;i++)
144 {
145 t1=read();t2=read();
146 memset(tmp,0,sizeof(tmp));
147 solve(t1,t2);
148 }
149 return 0;
150 }
19s
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #define ll long long
6 #define N 20005
7 using namespace std;
8 int read()
9 {
10 int p=0;char c=getchar();
11 while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
12 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)p=p*10+c-‘0‘,c=getchar();
13 return p;
14 }
15 int n,m;
16 int head[N],ver[N*2],nxt[N*2],tot;
17 ll mi[N];
18 void add(int a,int b)
19 {
20 tot++;nxt[tot]=head[a];head[a]=tot;ver[tot]=b;return ;
21 }
22 ll ji[N][16][62];
23 int fa[N][16],dep[N];
24 ll a[N];
25 void dfs(int x,int f)
26 {
27 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
28 {
29 if(ver[i]==f)continue;
30 fa[ver[i]][0]=x;
31 dep[ver[i]]=dep[x]+1;
32 for(int j=60;j>=0;j--)
33 {
34 if(a[ver[i]]&mi[j])
35 {
36 ji[ver[i]][0][j]=a[ver[i]];
37 break;
38 }
39 }
40 dfs(ver[i],x);
41 }
42 return ;
43 }
44 ll tmp[61];
45 void insert(ll x)
46 {
47 for(int i=60;i>=0;i--)
48 {
49 if(x&mi[i])
50 {
51 if(!tmp[i])
52 {
53 tmp[i]=x;
54 break;
55 }
56 else x^=tmp[i];
57 }
58 }return ;
59 }
60 void yu()
61 {
62 for(int i=1;i<=15;i++)
63 {
64 for(int j=1;j<=n;j++)
65 {
66 for(int k=0;k<=60;k++)tmp[k]=ji[j][i-1][k];
67 for(int k=0;k<=60;k++)
68 {
69 if(ji[fa[j][i-1]][i-1][k])insert(ji[fa[j][i-1]][i-1][k]);
70 }
71 for(int k=0;k<=60;k++)ji[j][i][k]=tmp[k];
72 fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
73 }
74 }return ;
75 }
76 void solve(int x,int y)
77 {
78 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
79 for(int i=15;i>=0;i--)
80 {
81 if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
82 {
83 for(int j=0;j<=60;j++)if(ji[x][i][j])insert(ji[x][i][j]);
84 x=fa[x][i];
85 }
86 }
87 if(x!=y)
88 {
89 for(int i=15;i>=0;i--)
90 {
91 if(fa[x][i]!=fa[y][i])
92 {
93 for(int k=0;k<=60;k++)if(ji[x][i][k])insert(ji[x][i][k]);
94 for(int k=0;k<=60;k++)if(ji[y][i][k])insert(ji[y][i][k]);
95 x=fa[x][i];y=fa[y][i];
96 }
97 }
98 insert(a[fa[x][0]]);insert(a[x]);insert(a[y]);
99 }
100 else
101 {
102 insert(a[x]);
103 }
104 ll now=0;
105 for(int i=60;i>=0;i--)
106 {
107 now=max(now,now^(tmp[i]));
108 }
109 printf("%lld\n",now);
110 return ;
111 }
112 int main()
113 {
114 int q;
115 mi[0]=1;
116 for(int i=1;i<=60;i++)mi[i]=mi[i-1]*2;
117 scanf("%d%d",&n,&q);
118 for(int i=1;i<=n;i++)
119 {
120 scanf("%lld",&a[i]);
121 }
122 int t1,t2,t3;
123 for(int i=1;i<n;i++)
124 {
125 t1=read();t2=read();
126 add(t1,t2);add(t2,t1);
127 }
128 dep[1]=1;
129 for(int i=60;i>=0;i--)
130 {
131 if(a[1]&mi[i])
132 {
133 ji[1][0][i]=a[1];
134 break;
135 }
136 }
137 dfs(1,-1);
138 yu();
139 for(int i=1;i<=q;i++)
140 {
141 t1=read();t2=read();
142 memset(tmp,0,sizeof(tmp));
143 solve(t1,t2);
144 }
145 return 0;
146 }
时间： 2024-10-10 14:54:30