题面：
1901: Zju2112 Dynamic Rankings
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Description
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1
],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改
变后的a继续回答上面的问题。
Input
第一行一个数字N，代表测试组数
对于每组数据第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。
分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。
接下来的m行描述每条指令
每行的格式是下面两种格式中的一种。
Q i j k 或者 C i t
Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）
表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t
Output
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
Sample Input
1
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
3
6
HINT
m,n≤10000。
Source
题意：带修改区间k小值，线段树+splay。
1 #include<stdio.h>
2 using namespace std;
3 #define maxn 500001
4 #define lson id<<1,l,mid
5 #define rson id<<1|1,mid+1,r
6 int s[50001];
7 int n,m;
8 struct node
9 {
10 int w,size,count;
11 node *fa,*son[2];
12 }tree[maxn<<2],*stk[maxn<<2];
13 int top,indx;
14 class Splay
15 {
16 private:
17 node *newnode(int w,node *f)
18 {
19 node *t;
20 if(top)t=stk[--top];
21 else t=&tree[indx++];
22 t->w=w;t->size=t->count=1;
23 t->fa=f;t->son[0]=t->son[1]=NULL;
24 return t;
25 }
26 inline void freenode(node *t)
27 {
28 stk[top++]=t;
29 }
30 inline int size(node *t)
31 {
32 return t==NULL?0:t->size;
33 }
34 inline bool Son(node *f,node *t)
35 {
36 return f==NULL?0:f->son[1]==t;
37 }
38 inline void update(node *t)
39 {
40 if(t==NULL)return ;
41 t->size=t->count+size(t->son[0])+size(t->son[1]);
42 }
43 inline void connect(node *f,node *t,bool flag)
44 {
45 if(f==NULL)root=t;
46 else f->son[flag]=t;
47 if(t!=NULL)t->fa=f;
48 }
49 void rotate(node *t)
50 {
51 node *f=t->fa;node *g=f->fa;
52 bool a=Son(f,t),b=!a;
53 connect(f,t->son[b],a);
54 connect(t,f,b);
55 connect(g,t,Son(g,f));
56 update(f);update(t);
57 }
58 void splay(node *t,node *p)
59 {
60 if(t==NULL)return ;
61 node *f,*g;
62 while(t->fa!=p)
63 {
64 f=t->fa;g=f->fa;
65 if(g==p)rotate(t);
66 else
67 if(Son(f,t)^Son(g,f))rotate(t),rotate(t);
68 else rotate(f),rotate(t);
69 }
70 }
71 node *find(int w)
72 {
73 node *t=root;
74 while(t!=NULL&&t->w!=w)
75 t=t->son[w>=t->w];
76 return splay(t,NULL),t;
77 }
78 node *insert(node *t,int w)
79 {
80 node *p=t->son[w>=t->w];
81 if(p==NULL)
82 p=t->son[w>=t->w]=newnode(w,t);
83 else
84 p=insert(p,w);
85 return update(t),p;
86 }
87 void erase(node *t)
88 {
89 if(t->son[0]==NULL)
90 {
91 connect(NULL,t->son[1],0);
92 update(root);
93 }
94 else
95 if(t->son[1]==NULL)
96 {
97 connect(NULL,t->son[0],0);
98 update(root);
99 }
100 else
101 {
102 node *p=t->son[0];
103 while(p->son[1]!=NULL)
104 p=p->son[1];
105 splay(p,t);
106 connect(NULL,p,0);
107 connect(p,t->son[1],1);
108 update(root);
109 }
110 freenode(t);
111 }
112 void erase(node *t,int k)
113 {
114 t->count-=k;
115 if(t->count<=0)
116 erase(t);
117 else
118 update(t);
119 }
120 public:
121 int l,r;
122 node *root;
123 Splay()
124 {
125 root=NULL;
126 }
127 void insert(int w)
128 {
129 if(find(w)!=NULL)
130 ++root->count,update(root);
131 else
132 if(root==NULL)
133 root=newnode(w,NULL);
134 else
135 splay(insert(root,w),NULL);
136 }
137 void erase(int w)
138 {
139 if(find(w)!=NULL)
140 erase(root,1);
141 }
142 int RANK(node *t,int w)
143 {
144 if(t==NULL)
145 return 0;
146 if(t->w==w)
147 return size(t->son[0]);
148 if(t->w>w)
149 return RANK(t->son[0],w);
150 return size(t->son[0])+t->count+RANK(t->son[1],w);
151 }
152 void clear()
153 {
154 root=NULL;
155 }
156 }a[maxn<<2];
157 int cnt,xx;
158 void clear()
159 {
160 for(int i=1;i<=cnt;i++)
161 a[i].clear();
162 cnt=0;
163 }
164 void build(int id,int l,int r)
165 {
166 ++cnt;
167 a[id].l=l;a[id].r=r;
168 for(int i=l;i<=r;i++)
169 a[id].insert(s[i]);
170 if(l==r)
171 return ;
172 int mid=(l+r)>>1;
173 build(lson);
174 build(rson);
175 }
176 void change(int id,int p,int w)
177 {
178 a[id].erase(s[p]);
179 a[id].insert(w);
180 if(a[id].l==a[id].r)
181 return ;
182 int mid=(a[id].l+a[id].r)>>1;
183 if(p<=mid)
184 change(id<<1,p,w);
185 else
186 change(id<<1|1,p,w);
187 }
188 int query(int id,int l,int r,int w)
189 {
190 if(l<=a[id].l&&a[id].r<=r)
191 return a[id].RANK(a[id].root,w);
192 int mid=(a[id].l+a[id].r)>>1;
193 if(r<=mid)
194 return query(id<<1,l,r,w);
195 else
196 if(l>mid)
197 return query(id<<1|1,l,r,w);
198 else
199 return query(id<<1,l,mid,w)+query(id<<1|1,mid+1,r,w);
200 }
201 int QUEST(int l,int r,int k)
202 {
203 int L=0,R=1e9,mid,ans,x;
204 while(L<=R)
205 {
206 mid=L+R>>1;
207 x=query(1,l,r,mid);
208 if(x<=k-1)
209 L=mid+1,ans=mid;
210 else
211 R=mid-1;
212 }
213 return ans;
214 }
215 int main()
216 {
217 char ss[11];
218 int x,y,z,T;
219 scanf("%d%d",&n,&m);
220 for(int i=1;i<=n;i++)
221 scanf("%d",&s[i]);
222 build(1,1,n);
223 for(int i=1;i<=m;i++)
224 {
225 scanf("%s",ss);
226 if(ss[0]==‘Q‘)
227 {
228 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
229 printf("%d\n",QUEST(x,y,z));
230 }
231 else
232 {
233 scanf("%d%d",&x,&y);
234 change(1,x,y);
235 s[x]=y;
236 }
237 }
238 }
BZOJ 1901
时间： 2024-10-12 11:11:00