【CDQ】BZOJ 2738 矩阵乘法

题意：给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数

思路：

整体二分+二维树状数组

二分询问的答案mid，将数值小等mid的全部插入二维树状数组

然后查询每个矩阵内的元素个数，若数量>K-1则放左边，否则放右边

继续向下分治，左边二分l-mid，右边mid-r

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#define inf 1000000000
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,cnt,T;
int t[505][505],ans[60005];
int id[60005],tmp[60005];
bool mark[60005];
struct que{
    int x1,x2,y1,y2,K;
}q[60005];
struct data{
    int x,y,val;
}a[250005];
bool operator<(data a,data b)
{
    return a.val<b.val;
}
void add(int x,int y,int val)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
        for(int j=y;j<=n;j+=j&-j)
            t[i][j]+=val;
}
int query(int x,int y)
{
    int tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
        for(int j=y;j;j-=j&-j)
            tmp+=t[i][j];
    return tmp;
}
int query(int k)
{
    int x1=q[k].x1,y1=q[k].y1,x2=q[k].x2,y2=q[k].y2;
return query(x2,y2)+query(x1-1,y1-1)-query(x1-1,y2)-query(x2,y1-1);
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
    if(l>r)return;
    if(L==R)
        return;
    int mid=(L+R)>>1;
    while(a[T+1].val<=mid&&T<cnt){add(a[T+1].x,a[T+1].y,1);T++;}
    while(a[T].val>mid){add(a[T].x,a[T].y,-1);T--;}
    int cnt=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(query(id[i])>q[id[i]].K-1)
        {
            mark[i]=1;ans[id[i]]=mid;cnt++;
        }
        else mark[i]=0;
    }
    int l1=l,l2=l+cnt;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(mark[i])tmp[l1++]=id[i];
        else tmp[l2++]=id[i];
    for(int i=l;i<=r;i++)id[i]=tmp[i];
    solve(l,l1-1,L,mid);solve(l1,l2-1,mid+1,R);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    int mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            a[++cnt].x=i,a[cnt].y=j,a[cnt].val=read();
            mx=max(a[cnt].val,mx);
        }
    sort(a+1,a+cnt+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        q[i].x1=read(),q[i].y1=read(),q[i].x2=read(),q[i].y2=read(),q[i].K=read();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)id[i]=i;
    solve(1,m,0,mx+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}