sunshine的神题（from2015.10.23）

codevs1513 皇帝的烦恼

题目大意：给定n个点成环，每个点要求染ai个颜色，要求相邻两点不能有相同颜色，求最少颜色。

思路：二分+dp。fi[i]表示i这个点和1最少相同颜色；gi[i]表示i这个点和1最多颜色，互相更新一下。如果fi[n]==0则可以（中间还要注意如果相邻两个点的和大于x也要返回false）。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxm 20005
using namespace std;
int ai[maxm]={0},fi[maxm]={0},gi[maxm]={0},n;
bool judge(int x){
    int i,j;
    memset(fi,127,sizeof(fi));
    memset(gi,0,sizeof(gi));
    fi[1]=gi[1]=ai[1];
    for (i=2;i<=n;++i){
        if (ai[i]+ai[i-1]>x) return false;
        fi[i]=max(0,ai[i]-((x-ai[1])-(ai[i-1]-gi[i-1])));
        gi[i]=min(ai[i],ai[1]-fi[i-1]);
    }return fi[n]==0;
}
int main(){
    int i,l,r=0,mid;scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&ai[i]);r+=ai[i];}
    l=ai[1];
    while(l!=r){
        if (judge(mid=(l+r)>>1)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }printf("%d\n",l);
}