图结构练习——最小生成树

图结构练习——最小生成树

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题目描述

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

输入

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

输出

每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

提示

来源

赵利强

示例程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 999999
int map[110][110];
int vis[110];
int dis[110];
int sum;
void prim(int n)
{
    int i,j,k;
    int min;
    sum=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=map[1][i];
    vis[1]=1;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        min=inf;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(min>dis[j]&&!vis[j])
            {
                k=j;
                min=dis[j];
            }
        }
        vis[k]=1;
        sum+=min;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(map[k][j]<dis[j]&&!vis[j])
                dis[j]=map[k][j];
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(m<n-1)
        {
            printf("0\n");
        }
        else
        {
            for(i=1; i<=n; i++)
                for(j=1; j<=n; j++)
                {
                    if(i==j)
                        map[i][j]=0;
                    else
                        map[i][j]=inf;
                }
            while(m--)
            {
                scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
                if(w<map[u][v])//这一步的意思是为了防止类似2,3,4和2，3,3这种情况的出现
                    map[u][v]=map[v][u]=w;
            }
            prim(n);
        }
    }
    return 0;
}