290. [CTSC2008] 丘比特的烦恼
★★★ 输入文件：cupid.in 输出文件：cupid.out 简单对比
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随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。
月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那
么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine‘s
day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能
选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵 ”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。
输入文件格式：
输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，
位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1
Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分如果被描述多次，以最后一次为准。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。
输出文件格式：
输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。
输入样例
2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End
输出样例
65
裸题，直接上模板。
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <cmath>
5 using namespace std;
6 const int INF=2147483647;
7 char name[80][30],s1[30],s2[30];
8 int n,m,k,pos[80][2];
9
10 bool Dist(int n1,int n2){
11 return sqrt((pos[n1][0]-pos[n2][0])*(pos[n1][0]-pos[n2][0])
12 +(pos[n1][1]-pos[n2][1])*(pos[n1][1]-pos[n2][1]))<=k;
13 }
14
15 bool Dir(int n1,int n2){
16 if(pos[n1][0]==pos[n2][0]){
17 for(int i=1;i<=n;i++)
18 if(i!=n1&&i!=n2)
19 if(pos[i][0]==pos[n1][0])
20 if(pos[i][1]<=max(pos[n1][1],pos[n2][1])
21 &&pos[i][1]>=min(pos[n1][1],pos[n2][1]))
22 return false;
23 return true;
24 }
25
26 for(int i=1;i<=n;i++)
27 if(i!=n1&&i!=n2)
28 if(pos[i][0]<=max(pos[n1][0],pos[n2][0])
29 &&pos[i][0]>=min(pos[n1][0],pos[n2][0]))
30 if((pos[n1][1]-pos[i][1])*(pos[n2][0]-pos[i][0])==
31 (pos[n2][1]-pos[i][1])*(pos[n1][0]-pos[i][0]))
32 return false;
33
34 return true;
35 }
36
37 int w[80][80],lx[80],ly[80],slack[80],sx[80],sy[80],match[80];
38
39 bool Search(int x){
40 sx[x]=true;
41 for(int y=1;y<=n;y++){
42 if(!w[x][y])continue;
43 int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
44 if(t)slack[y]=min(slack[y],t);
45 else{
46 if(sy[y])continue;
47 sy[y]=true;
48 if(!match[y]||Search(match[y])){
49 match[y]=x;
50 return true;
51 }
52 }
53 }
54 return false;
55 }
56
57 int KM(){
58 memset(match,0,sizeof(match));
59 memset(lx,0x80,sizeof(lx));
60 memset(ly,0,sizeof(ly));
61 for(int x=1;x<=n;x++)
62 for(int y=1;y<=n;y++)
63 lx[x]=max(lx[x],w[x][y]);
64
65 for(int x=1;x<=n;x++){
66 memset(slack,127,sizeof(slack));
67 while(true){
68 memset(sx,0,sizeof(sx));
69 memset(sy,0,sizeof(sy));
70 if(Search(x))break;
71
72 int minn=INF;
73 for(int y=1;y<=n;y++)
74 if(!sy[y])
75 minn=min(slack[y],minn);
76
77 for(int j=1;j<=n;j++)
78 if(sx[j])
79 lx[j]-=minn;
80
81 for(int y=1;y<=n;y++)
82 if(sy[y])
83 ly[y]+=minn;
84 else
85 slack[y]-=minn;
86 }
87 }
88 int ret=0;
89 for(int i=1;i<=n;i++)
90 ret+=w[match[i]][i];
91 return ret/2;
92 }
93
94 int main(){
95 freopen("cupid.in","r",stdin);
96 freopen("cupid.out","w",stdout);
97 scanf("%d%d",&k,&n);n*=2;
98 for(int i=1;i<=n;i++)
99 scanf("%d%d %s",&pos[i][0],&pos[i][1],name[i]);
100
101 for(int i=1;i<=n;i++)
102 for(int j=0;name[i][j];j++)
103 if(name[i][j]<=‘Z‘&&name[i][j]>=‘A‘)
104 name[i][j]-=‘A‘-‘a‘;
105
106 while(true){
107 scanf("%s",s1);
108 if(!strcmp(s1,"End"))
109 break;
110 scanf("%s",s2);
111 int n1,n2;
112 for(n1=0;s1[n1];n1++)
113 if(s1[n1]<=‘Z‘&&s1[n1]>=‘A‘)
114 s1[n1]-=‘A‘-‘a‘;
115
116 for(n2=0;s2[n2];n2++)
117 if(s2[n2]<=‘Z‘&&s2[n2]>=‘A‘)
118 s2[n2]-=‘A‘-‘a‘;
119
120 for(int i=1;i<=n;i++)
121 if(!strcmp(s1,name[i])){
122 n1=i;
123 break;
124 }
125
126 for(int i=1;i<=n;i++)
127 if(!strcmp(s2,name[i])){
128 n2=i;
129 break;
130 }
131 int K;scanf("%d",&K);
132 if(Dist(n1,n2)&&Dir(n1,n2))
133 w[n2][n1]=w[n1][n2]=K;
134 }
135
136 for(int n1=1;n1<=n;n1++)
137 for(int n2=1;n2<=n;n2++)
138 if(n1!=n2&&!w[n1][n2])
139 if(Dist(n1,n2)&&Dir(n1,n2))
140 w[n1][n2]=w[n2][n1]=1;
141
142 printf("%d\n",KM());
143 return 0;
144 }