2243: [SDOI2011]染色
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Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
对于线段树区间操作与顺序有关的题目，如这道题，要特别注意区间提取与合并的顺序。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lch (now<<1)
#define rch (now<<1^1)
#define MAXN 110000
#define MAXT 400010
#define MAXE 200010
int n,m;
int col1[MAXN];
int col2[MAXN];
struct node
{
int lc,rc;
int l,r;
int tot;
int flag;
}tree[MAXT];
void update(int now)
{
if (tree[now].l==tree[now].r)tree[now].tot=1;
else
{
tree[now].tot=tree[lch].tot+tree[rch].tot-(tree[lch].rc==tree[rch].lc);
tree[now].lc=tree[lch].lc;
tree[now].rc=tree[rch].rc;
}
}
void down(int now)
{
if (tree[now].l==tree[now].r)
{
if (tree[now].flag)
tree[now].flag=false;
return ;
}
if (tree[now].flag)
{
tree[lch].flag=tree[rch].flag=tree[now].flag;
tree[lch].tot=1;
tree[lch].lc=tree[lch].rc=tree[now].flag;
tree[rch].tot=1;
tree[rch].lc=tree[rch].rc=tree[now].flag;
tree[now].flag=0;
}
}
void build_tree(int now,int l,int r)
{
tree[now].l=l;
tree[now].r=r;
tree[now].lc=col2[l];
tree[now].rc=col2[r];
tree[now].flag=0;
if (l==r)
{
tree[now].tot=1;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
build_tree(lch,l,mid);
build_tree(rch,mid+1,r);
update(now);
}
node comb_seg(node n1,node n2)
{
node ret;
ret.lc=n1.lc;
ret.rc=n2.rc;
ret.tot=n1.tot+n2.tot-(n1.rc==n2.lc);
return ret;
}
node turn (node now)
{
swap(now.lc,now.rc);
return now;
}
node get_seg(int now,int l,int r)
{
int i,j,k;
node ret;
bool flip=false;
if (l>r)swap(l,r),flip=true;
down(now);
if (tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
{
ret=tree[now];
if (flip)turn(ret);
return ret;
}
int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
if (r<=mid)
{
if (flip)return turn(get_seg(lch,l,r));
else return get_seg(lch,l,r);
}
if (mid<l)
{
if (flip)return turn(get_seg(rch,l,r));
else return get_seg(rch,l,r);
}
ret=comb_seg(get_seg(lch,l,mid),get_seg(rch,mid+1,r));
if (flip)return turn(ret);
else return ret;
}
void set_val(int now,int l,int r,int v)
{
if (l>r)swap(l,r);
if (tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
{
tree[now].tot=1;
tree[now].lc=tree[now].rc=v;
tree[now].flag=v;
return ;
}
down(now);
int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
if (r<=mid)
{
set_val(lch,l,r,v);
update(now);
return ;
}
if (mid<l)
{
set_val(rch,l,r,v);
update(now);
return ;
}
set_val(lch,l,mid,v);
set_val(rch,mid+1,r,v);
update(now);
}
struct Edge
{
int np;
Edge *next;
}E[MAXE],*V[MAXN];
int tope=-1,root;
void addedge(int x,int y)
{
E[++tope].np=y;
E[tope].next=V[x];
V[x]=&E[tope];
}
int siz[MAXN];
int depth[MAXN];
int fa[MAXN];
int son[MAXN];
int dfn[MAXN],cnt=0;
int ptr[MAXN];
int top[MAXN];
int dfs1(int now,int d)
{
Edge *ne;
int t,mx=0;
depth[now]=d;
siz[now]=1;
son[now]=0;
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if(ne->np==fa[now])continue;
fa[ne->np]=now;
t=dfs1(ne->np,d+1);
if (t>mx)
{
mx=t;
son[now]=ne->np;
}
siz[now]+=t;
}
return siz[now];
}
void dfs2(int now,int tp)
{
Edge *ne;
dfn[now]=++cnt;
ptr[cnt]=now;
top[now]=tp;
if (son[now])
dfs2(son[now],tp);
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if (ne->np==fa[now]||ne->np==son[now])continue;
dfs2(ne->np,ne->np);
}
}
int jump[MAXN][21];
void init_lca()
{
int i,j;
for (i=1;i<=n;i++)
{
jump[i][0]=fa[i];
}
for (j=1;j<20;j++)
{
for (i=1;i<=n;i++)
{
jump[i][j]=jump[jump[i][j-1]][j-1];
}
}
}
int swim(int x,int d)
{
int i=0,ret=x;
while (d)
{
if (d&1)
{
ret=jump[ret][i];
}
i++;
d>>=1;
}
return ret;
}
int get_lca(int x,int y)
{
if (depth[x]>depth[y])
x=swim(x,depth[x]-depth[y]);
else
y=swim(y,depth[y]-depth[x]);
if (x==y)return x;
int i;
for (i=19;i>=0;i--)
{
if (jump[x][i]!=jump[y][i])
{
x=jump[x][i];
y=jump[y][i];
}
}
return fa[x];
}
int query(int x,int y)
{
int lca;
lca=get_lca(x,y);
node n1,n2;
n1.tot=0;
n1.rc=0;
n1.lc=0;
n1.l=dfn[x];
n1.r=dfn[x];
n2=n1;
while (true)
{
if (top[x]==top[lca])
{
n1=comb_seg(n1,get_seg(1,dfn[x],dfn[lca]));
break;
}
n1=comb_seg(n1,get_seg(1,dfn[x],dfn[top[x]]));
x=fa[top[x]];
}
if (lca==y)return n1.tot;
int d=depth[y]-depth[lca]-1;;
int t=swim(y,d);
while (true)
{
if (top[y]==top[t])
{
n2=comb_seg(get_seg(1,dfn[t],dfn[y]),n2);
break;
}
n2=comb_seg(get_seg(1,dfn[top[y]],dfn[y]),n2);
y=fa[top[y]];
}
n1=comb_seg(n1,n2);
return n1.tot;
}
void paint_color(int x,int y,int z)
{
int lca;
lca=get_lca(x,y);
while (true)
{
if (top[x]==top[lca])
{
set_val(1,dfn[x],dfn[lca],z);
break;
}
set_val(1,dfn[x],dfn[top[x]],z);
x=fa[top[x]];
}
if (y==lca)return ;
int d=depth[y]-depth[lca]-1;;
int t=swim(y,d);
while (true)
{
if (top[y]==top[t])
{
set_val(1,dfn[y],dfn[t],z);
break;
}
set_val(1,dfn[y],dfn[top[y]],z);
y=fa[top[y]];
}
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
int i,j,k,x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",col1+i+1);
}
for (i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}
root=1;
fa[root]=root;
dfs1(root,0);
dfs2(root,root);
init_lca();
for (i=1;i<=n;i++)
col2[dfn[i]]=col1[i];
build_tree(1,1,cnt);
scanf("\n");
char opt;
while (m--)
{
scanf("%c",&opt);
if (opt==‘Q‘)
{
scanf("%d%d\n",&x,&y);
printf("%d\n",query(x,y));
}else
{
scanf("%d%d%d\n",&x,&y,&z);
paint_color(x,y,z);
}
}
}
BZOJ 2243: [SDOI2011]染色 树链剖分,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-10-13 00:59:32