【递归】数字三角形 简单dp

【递归】数字三角形

题目描述

对于大多数人来说，“我们是这么的正常，因此也就这么的平庸。”而天才总是与众不同的，所以当邪狼问修罗王：“老大，你蹲在那儿一动不动看了有半个小时了，蚂蚁有那么好看吗？”

修罗王是这样回答的：“我在思索人生的意义，你看这蚂蚁的面前有无数的道路选择，但它不知道选择哪条路可以到达目标，也不知道哪条路上有更多的食物，更不知道现在选择的道路对它以后的影响……”

如图所示，有一个层数为n（n≤1000）的数字三角形。现有一只蚂蚁从顶层开始向下走，每走下一级时，可向左下方向或右下方向走。求走到底层后它所经过数字的总和的最大值。

输入

第一个整数为n，以下n行为各层的数字。

输出

一个整数，即最大值，保证不超过整型的最大范围。

样例输入

5
1
6 3
8 2 6
2 1 6 5
3 2 4 7 6

样例输出

23

提示

最大值＝1＋3＋6＋6＋7＝23

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

long long int a[1002][1002];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            scanf("%lld",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i = n-1; i >=1; i--){
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            a[i][j] += max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
        }
    }
    printf("%lld\n",a[1][1]);
    return 0;
}