指数分布族的定义：
若一类概率分布可以写成如下形式，那么它就属于指数分布族：
η - 自然参数，通常是一个实数
T(y) – 充分统计量，通常，T(y)=y，实际上是一个概率分布的充分统计量（统计学知识）
对于给定的a，b，T三个函数，上式定义了一个以η为参数的概率分布集合，即改变η可以得到不同的概率分布。极限定理得）
记录一下几个指数分布族以及它们的特征：
正态分布（高斯分布）——总体噪音（由中心极限定理得）
伯努利分布——逻辑回归（对01问题建模）
多项式分布——K种结果的事情进行建模
泊松分布——对计数过程进行建模（一个样本中放射性衰变的数目，网站的访客数目，商店的顾客数目）
伽马分布，指数分布——正数的分布，对间隔进行建模（在公交车站等车的时间）
β分布，Dirichlet分布——对小数进行分布，对概率分布进行建模
Wishart分布——协方差的分布
如何从指数分布族去推导出广义线性模型：
明天接着写
参考资料：
1. http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12571657
时间： 2024-10-13 22:26:06