LeetCode OJ - Longest Consecutive Sequence

这道题中要求时间复杂度为O(n)，首先我们可以知道的是，如果先对数组排序再计算其最长连续序列的时间复杂度是O(nlogn)，所以不能用排序的方法。我一开始想是不是应该用动态规划来解，发现其并不符合动态规划的特征。最后采用类似于LRU_Cache中出现的数据结构（集快速查询和顺序遍历两大优点于一身）来解决问题。具体来说其数据结构是HashMap<Integer,LNode>，key是数组中的元素，所有连续的元素可以通过LNode的next指针相连起来。

总体思路是，顺序遍历输入的数组元素，对每个元素先看下HashMap的key中是否已经有这个元素，如果有则无需做任何事情，如果有，再看下这个元素的左邻居也就是比它小1的元素是否在，如果在的话把左邻居的LNodel的next指针指到当前这个元素的LNode，然后再看右邻居的元素是否存在hashmap中，如果在，则把当前指针的next指到右邻居节点上，通过反复这样的操作，最后所有连续的sequece的LNode都被连在一起。

之后再计算哪个连续的链表长度最长。

下面是AC代码：

1 class LNode{

2     int ele;

3     LNode next;

4     public LNode(int _ele){

5         ele = _ele;

6     }

7 }

 1 /**

 2      * Longest Consecutive Sequence

 3      * Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

 4      * O(n)

 5      * @param num

 6      * @return

 7      */

 8     public int longestConsecutive(int[] num){

 9         //the most important data structure;

10         HashMap<Integer,LNode> kv = new HashMap<Integer,LNode>(num.length);

11         int max = 0;

12         for(int n: num){

13             if(!kv.containsKey(n)){

14                 LNode l = new LNode(n);

15                 if(kv.containsKey(n-1))

16                     kv.get(n-1).next = l;

17                 if(kv.containsKey(n+1))

18                     l.next = kv.get(n+1);

19                 kv.put(n, l);

20             }

21         }

22         Iterator<LNode> it =  kv.values().iterator();

23         //k is used to keep tracking those node who has been caculated in other sequences

24         //it is to reduce the time complexity, to insure the O(n) time complexity

25         HashMap<Integer,LNode> k = new HashMap<Integer,LNode>();

26

27         while(it.hasNext())

28         {

29             LNode temp = it.next();

30             if(!k.containsKey(temp.ele))

31             {

32                 int nu = 1;

33                 while(temp.next!=null){

34                     temp = temp.next;

35                     k.put(temp.ele, temp);

36                     //kv.remove(temp.ele);

37                     nu++;

38                 }

39                 if(nu>max)

40                     max = nu;

41             }

42         }

43         return max;

44     }

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