母亲的牛奶(milk) (BFS)

问题 A: 母亲的牛奶(milk)

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题目描述

农民约翰有三个容量分别是A、B、C升的桶，A、B、C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一
个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的，由于节约，牛奶不会丢失。写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中
牛奶所剩量的所有可能性。

输入

单独的1行，包括三个整数A，B和C。

输出

只有1行，列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

样例输入

8 9 10

样例输出

1 2 8 9 10
【分析】用一个结构体存三个桶的状态，然后暴力BFS，最后用set存一下结果。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int w[21][21];
int g[3];
int a,b,c;
set<int>p;
struct man {
    int x,y,z;
};
void bfs(int aa,int bb,int cc) {
    w[aa][bb]=1;
    queue<man>q;
    man s;
    s.x=0;
    s.y=0;
    s.z=cc;
    q.push(s);
    while(!q.empty()) {
        man t=q.front();
        q.pop();
        if(t.x==0)p.insert(t.z);
        int f[3];

        for(int i=0; i<3; i++) {
        f[0]=t.x;f[1]=t.y; f[2]=t.z;
                if(f[i]==0)continue;
            for(int j=0; j<3; j++) {
                 f[0]=t.x; f[1]=t.y; f[2]=t.z;
                man k;
                if(i==j||f[j]==g[j])continue;
                if(f[i]+f[j]>=g[j]) {
                    f[i]=f[i]-(g[j]-f[j]);
                    f[j]=g[j];
                } else if(f[i]+f[j]<g[j]) {
                     f[j]+=f[i];
                    f[i]=0;
                }
                k.x=f[0];
                k.y=f[1];
                k.z=f[2];
                if(w[k.x][k.y]==0) {
                    q.push(k);
                    w[k.x][k.y]=1;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    memset(w,0,sizeof(w));
    cin>>a>>b>>c;
    g[0]=a;
    g[1]=b;
    g[2]=c;
    bfs(a,b,c);
    int r[25],mm=0;
   for(set<int>::iterator it=p.begin();it!=p.end();it++)
   {
       r[mm++]=*it;
   }
   sort(r,r+mm);cout<<r[0];
   for(int i=1;i<mm;i++)cout<<" "<<r[i];cout<<endl;
    return 0;
}