poj1442（Black Box）

题目地址：Black Box

题目大意：

有一个黑盒子可以进行两种操作,一种是ADD往盒子里存数，一种是GET查找盒子里的第几个数，默认盒子里始终是从小到大排列，然后A（1）、A（2）....A（M）为要存进盒子的数，u（1）、u（2）、....u（N）的数并不是取出第几个数，而这里u（N）存的数是插入几个A（M）到盒子里去，这里有一个P(1 <= p <= N) 和u是同序列的。输出 p-minimum number from our A(1), A(2), ..., A(u(p)) sequence.  p从1开始到N ，p为多少输出第几小的数。

解题思路 ：

首先每次循环用到sort超时。

代码：

 1 const int M=30005;
 2 int s2[M],s1[M],s3[M];
 3 int main()
 4 {
 5     int m,n;
 6     priority_queue<int >Q;
 7     while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
 8     {
 9         memset(s1,0,sizeof(s1));
10         memset(s2,0,sizeof(s2));
11         int i,j,k;
12         for(i=1;i<=m;i++)
13             scanf("%d",&s1[i]);
14         int d=1;
15         int cnt=0;
16         for(i=1;i<=n;i++)
17         {
18             scanf("%d",&s2[i]);
19             for(j=d;j<=s2[i];j++)
20             {
21                 d=j+1;
22                 s3[++cnt]=s1[j];
23             }
24             sort(s3,s3+cnt+1);
25             printf("%d\n",s3[i]);
26         }
27     }
28     return 0;
29 }

sort最坏的时间复杂度是n*n,一般是nlog(n).所以每次循环用的很费时。

而优先队列的时间复杂度最坏log（n）。

首先用优先队列分别建立一个最小堆和一个最大堆，让最大堆始终存储前p小个数，所以最大堆的堆顶就是题目要求的get。最小堆始终存储剩余的数。关键是怎么往最大、和最小堆push。当p=1时。Q2为空，直接全都push最最小堆Q1里，最后将最小堆的堆顶Q1.top（）传给最大推Q2。这时Q2里有一个数，当p=2时，需要push到Q1时每次比较如果有小于Q2.top（），然后将最大最小堆栈顶交换，最后再将最小堆的堆顶Q1.top（）传给最大推Q2，以此类推. . .这样就保证了Q2始终存的是前P小个数。

代码：

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <sstream>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cstring>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <string>
 8 #include <bitset>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <stack>
12 #include <cmath>
13 #include <list>
14 //#include <map>
15 #include <set>
16 using namespace std;
17 /***************************************/
18 #define ll long long
19 #define int64 __int64
20 /***************************************/
21 const int INF = 0x7f7f7f7f;
22 const double eps = 1e-8;
23 const double PIE=acos(-1.0);
24 const int d1x[]= {0,-1,0,1};
25 const int d1y[]= {-1,0,1,0};
26 const int d2x[]= {0,-1,0,1};
27 const int d2y[]= {1,0,-1,0};
28 const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
29 const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
30 /*vector <int>map[N];map[a].push_back(b);int len=map[v].size();*/
31 /***************************************/
32 void openfile()
33 {
34     freopen("data.in","rb",stdin);
35     freopen("data.out","wb",stdout);
36 }
37 priority_queue<int> qi1;
38 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2;
39 /**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/
40 const int M=30005;
41 int s1[M],s2[M];
42 int main()
43 {
44     int m,n;
45     priority_queue<int >Q2;
46     priority_queue<int ,vector<int>,greater<int> >Q1;
47     while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
48     {
49         memset(s1,0,sizeof(s1));
50         memset(s2,0,sizeof(s2));
51         int i,j,k;
52         for(i=1;i<=m;i++)
53             scanf("%d",&s1[i]);
54         int d=1;
55         for(i=1;i<=n;i++)
56         {
57             scanf("%d",&s2[i]);
58             for(j=d;j<=s2[i];j++)
59             {
60                 d=j+1;
61                 Q1.push(s1[j]);
62                 if (!Q2.empty()&&Q1.top()<Q2.top())
63                 {
64                     int v1=Q1.top();
65                     int v2=Q2.top();
66                     Q1.pop();
67                     Q1.push(v2);
68                     Q2.pop();
69                     Q2.push(v1);
70                 }
71             }
72             int v=Q1.top();
73             Q2.push(v);
74             Q1.pop();
75             printf("%d\n",Q2.top());
76         }
77     }
78     return 0;
79 }

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