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Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
Output
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
Sample Input
9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output
2
4
3
4
9
HINT
1.n和m的数据范围：n,m<=50000
2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]
3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数
Source
树套树
线段树套平衡树(treap)
外层线段树维护区间，内层treap维护该区间内的数值
代码超长看着就累
Bzoj过了，Tyvj上最后两个点过不去，迷
标题仿佛在嘲笑那些光写平衡树的人，又仿佛在嘲讽我这种模板题调一下午的人……
小发现：对拍的时候，要是每次错得不一样，基本上可以确定是旋转错了/结点删错了
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<ctime>
7 using namespace std;
8 const int mxn=50010;
9 int read(){
10 int x=0,f=1;char ch=getchar();
11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();}
13 return x*f;
14 }
15 int n,m,root[mxn<<2];
16 struct node{
17 int l,r;int w,rand;int cnt,size;
18 }t[mxn*60];
19 int cnt=0;
20 void pushup(int rt){
21 t[rt].size=t[t[rt].l].size+t[t[rt].r].size+t[rt].cnt;return;
22 }
23 void lturn(int &rt){
24 int tmp=t[rt].r;
25 t[rt].r=t[tmp].l; t[tmp].l=rt;
26 t[tmp].size=t[rt].size;
27 pushup(rt); rt=tmp;
28 return;
29 }
30 void rturn(int &rt){
31 int tmp=t[rt].l;
32 t[rt].l=t[tmp].r; t[tmp].r=rt;
33 t[tmp].size=t[rt].size;
34 pushup(rt); rt=tmp;
35 return;
36 }
37 void insert(int w,int &rt){
38 if(!rt){
39 rt=++cnt;
40 t[rt].l=t[rt].r=0;
41 t[rt].size=t[rt].cnt=1;
42 t[rt].rand=rand();
43 t[rt].w=w;
44 return;
45 }
46 t[rt].size++;
47 if(t[rt].w==w){t[rt].cnt++;return;}
48 if(w<t[rt].w){insert(w,t[rt].l);if(t[t[rt].l].rand>t[rt].rand)rturn(rt);}
49 else {insert(w,t[rt].r);if(t[t[rt].r].rand>t[rt].rand)lturn(rt);}
50 return;
51 }
52 void Del(int w,int &rt){
53 if(t[rt].w==w){
54 if(t[rt].cnt>1){t[rt].cnt--;t[rt].size--;return;}
55 if(t[rt].l*t[rt].r==0)rt=t[rt].l+t[rt].r;
56 else
57 if(t[t[rt].l].rand>t[t[rt].r].rand)
58 {rturn(rt);Del(w,rt);}
59 else{lturn(rt);Del(w,rt);}//开始写成Del(w,t[rt].l) WA了
60 return;
61 }
62 else if(w>t[rt].w)Del(w,t[rt].r);
63 else Del(w,t[rt].l);
64 t[rt].size--;
65 return;
66 }
67 //
68 void Build(int p,int v,int l,int r,int rt){
69 insert(v,root[rt]);
70 if(l==r)return;
71 int mid=(l+r)>>1;
72 if(p<=mid)Build(p,v,l,mid,rt<<1);
73 else Build(p,v,mid+1,r,rt<<1|1);
74 return;
75 }
76 void update(int p,int last,int v,int l,int r,int rt){//改变某位置的值
77 // printf("p:%d last:%d v:%d l:%d r:%d rt:%d\n",p,last,v,l,r,rt);
78 Del(last,root[rt]);//删除旧值
79 insert(v,root[rt]);//添加新值
80 if(l==r)return;
81 int mid=(l+r)>>1;
82 if(p<=mid)update(p,last,v,l,mid,rt<<1);
83 else update(p,last,v,mid+1,r,rt<<1|1);
84 return;
85 }
86 //
87 int rank1(int w,int rt){
88 if(!rt)return 0;
89 if(w==t[rt].w){return t[t[rt].l].size;}
90 if(w<t[rt].w)return rank1(w,t[rt].l);
91 else return t[t[rt].l].size+t[rt].cnt+rank1(w,t[rt].r);
92 }
93 int Qrk(int L,int R,int num,int l,int r,int rt){//查找num的排名
94 if(L<=l && r<=R)return rank1(num,root[rt]);
95 int mid=(l+r)>>1;
96 int res=0;
97 if(L<=mid)res+=Qrk(L,R,num,l,mid,rt<<1);
98 if(R>mid)res+=Qrk(L,R,num,mid+1,r,rt<<1|1);
99 return res;
100 }
101 int Qnum(int L,int R,int k){//查找排名为k的数
102 int l=0,r=1e9,ans=0;
103 while(l<=r){//二分答案
104 int mid=(l+r)>>1;
105 int res=Qrk(L,R,mid,1,n,1)+1;
106 if(res<=k){l=mid+1;ans=mid;}
107 else r=mid-1;
108 }
109 return ans;
110 }
111 int res=0;//存储前驱/后继答案
112 void Pre(int w,int rt){
113 if(!rt)return;
114 if(t[rt].w<w){res=max(res,t[rt].w);Pre(w,t[rt].r);}
115 else Pre(w,t[rt].l);
116 return;
117 }
118 void Sub(int w,int rt){
119 if(!rt)return;
120 if(t[rt].w>w){res=min(res,t[rt].w);Sub(w,t[rt].l);}
121 else Sub(w,t[rt].r);
122 return;
123 }
124 void Qpre(int L,int R,int num,int l,int r,int rt){
125 if(L<=l && r<=R){Pre(num,root[rt]);return;}
126 int mid=(l+r)>>1;
127 if(L<=mid)Qpre(L,R,num,l,mid,rt<<1);
128 if(R>mid)Qpre(L,R,num,mid+1,r,rt<<1|1);
129 return;
130 }
131 void Qsub(int L,int R,int num,int l,int r,int rt){
132 // printf("!\n");
133 if(L<=l && r<=R){Sub(num,root[rt]);return;}
134 int mid=(l+r)>>1;
135 if(L<=mid)Qsub(L,R,num,l,mid,rt<<1);
136 if(R>mid)Qsub(L,R,num,mid+1,r,rt<<1|1);
137 return;
138 }
139 int a[mxn];
140 int main(){
141 int i,j,x,y,w;
142 n=read();m=read();
143 srand(time(0));
144 for(i=1;i<=n;i++){a[i]=read();Build(i,a[i],1,n,1);}
145 int op;
146 while(m--){
147 op=read();
148 switch(op){
149 case 1:{
150 x=read();y=read();w=read();
151 printf("%d\n",Qrk(x,y,w,1,n,1)+1);
152 break;
153 }
154 case 2:{
155 x=read();y=read();w=read();
156 printf("%d\n",Qnum(x,y,w));
157 break;
158 }
159 case 3:{
160 x=read();y=read();
161 update(x,a[x],y,1,n,1);
162 a[x]=y;
163 break;
164 }
165 case 4:{
166 x=read();y=read();w=read();
167 res=-1e9;
168 Qpre(x,y,w,1,n,1);
169 printf("%d\n",res);
170 break;
171 }
172 case 5:{
173 x=read();y=read();w=read();
174 res=1e9;
175 Qsub(x,y,w,1,n,1);
176 printf("%d\n",res);
177 break;
178 }
179 }
180 }
181 return 0;
182 }
时间： 2024-10-03 13:27:20