POJ 3318：Matrix Multiplication（随机算法）

http://poj.org/problem?id=3318

题意：问A和B两个矩阵相乘能否等于C。

思路：题目明确说出（n^3）的算法不能过，但是通过各种常数优化还是能过的。

这里的随机算法指的是随机枚举矩阵C的一个位置，然后通过A*B计算是否能够得到矩阵C相应位置的数，如果不等，就直接退出了，如果跑过一定的数量后能够相等，那么就可以判断这个矩阵C等于A*B的。第一次见这样的题目。。。有点新奇。

暴力算法：

 1 #include <cstdio>
 2 using namespace std;
 3 int a[505][505], b[505][505], c[505][505];
 4
 5 int read() {
 6     int num = 0, f = 0;
 7     char c;
 8     while((c = getchar()) == ‘ ‘ || c == ‘\n‘) ;
 9     if(c == ‘-‘) f = 1;
10     else num = c - ‘0‘;
11     while((c = getchar()) >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) num = num * 10 + c - ‘0‘;
12     if(f) return -num;
13     else return num;
14 }
15
16 void solve(int n) {
17     for(int i = 1; i <= n; i++) {
18         for(int j = 1; j <= n; j++) {
19             int num = 0;
20             for(int k = 1; k <= n; k++)
21                 num += a[i][k] * b[k][j];
22             if(num != c[i][j]) { puts("NO"); return ; }
23         }
24     }
25     puts("YES");
26 }
27
28 int main() {
29     int n;
30     while(~scanf("%d", &n)) {
31         for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) a[i][j] = read();
32         for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) b[i][j] = read();
33         for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) c[i][j] = read();
34         solve(n);
35     }
36     return 0;
37 }

随机算法（试了好多次才对）：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <ctime>
 3 #include <cstdlib>
 4 using namespace std;
 5 int a[505][505], b[505][505], c[505][505];
 6
 7 int main() {
 8     srand((unsigned)time(NULL));
 9     int n;
10     while(~scanf("%d", &n)) {
11         for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]);
12         for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &b[i][j]);
13         for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &c[i][j]);
14         bool f = 0;
15         for(int t = 0; t < 60000; t++) {
16             int row = rand() % n + 1;
17             int col = rand() % n + 1;
18             int num = 0;
19             for(int i = 1; i <= n; i++)
20                 num = num + a[row][i] * b[i][col];
21             if(num != c[row][col]) { f = 1; break; }
22         }
23         if(!f) puts("YES");
24         else puts("NO");
25     }
26     return 0;
27 }