2016网易杭研笔试题A
Problem‘s Link
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Mean:
有一个边长为n的立方体,内部的每一个小立方体内有一个数字。如果取了当前这个小立方体，则小立方体的：
1.上下相邻两层将会消失;
2.前后相邻两列将会消失;
3.左右相邻两个将会消失;
找出一种取法，使得取到的数的sum最大，输出sum。
analyse:
现场面试时挂在这题上了，想了五分钟没想出来，面试官就不让想了TAT
回来想了一下，是个简单题，当时现场面试还是有点紧张了，只想出了二维的做法.
对于这题，关键的地方在于找对DP的顺序：点-->线-->面
首先考虑规则3（左右相邻两个将会消失），可以将3维dp压缩到2维，且不会破环约束条件；
再来考虑规则2（前后相邻两列将会消失），可以将2维dp压缩到1维，且不会破环约束条件；
最后对1维的数组在进行一次dp，结果即为答案.
看着挺复杂，想到了就是个大水题.
Time complexity: O(N^3)
view code
/**<
Mean:
有一个长宽高为(n,m,h)的长方体,内部的每一个小立方体内有一个数字。如果取了当前这个小立方体，小立方体的：
1.上下相邻两层将会消失;
2.左右相邻两列将会消失;
3.前后相邻两个将会消失;
找出一种取法，使得取到的数的sum最大，输出sum。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution
{
public:
int getMax(vector<vector<vector<int> > > &cube)
{
int n=cube.size();
vector<vector<int> > dp2(n,vector<int>(n,0));
vector<int> tp(n);
// 3D zip to 2D
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
for(int k=0;k<n;++k)
{
tp[k]=cube[i][k][j];// be careful
}
dp2[i][j]=zipToPoint(tp);
}
}
// print 2D
// puts("-------------------------------");
// for(int i=0;i<n;++i)
// {
// for(int j=0;j<n;++j)
// cout<<dp2[i][j]<<" ";
// cout<<endl;
// }
// puts("-------------------------------");
vector<int> dp1(n,0);
// 2D zip to answer
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
tp[j]=dp2[i][j];
dp1[i]=zipToPoint(tp);
}
return zipToPoint(dp1);
}
int zipToPoint(vector<int> & nums)
{
int n=nums.size();
vector<int> dp(n,0);
dp[0]=nums[0];
for(int i=1;i<n;++i)
{
if(i==1)
dp[i]=max(dp[0],nums[1]);
else
dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);
}
return dp[n-1];
}
};
int main()
{
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
vector<vector<vector<int> > > cube(n,vector<vector<int> >(n,vector<int>(n,0)));
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<n;++j)
{
for(int k=0;k<n;++k)
scanf("%d",&cube[i][j][k]);
}
}
Solution solution;
int ans=solution.getMax(cube);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
/*
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1
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25 26 27
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112
*/