题意:
A和B轮流在建造一个字,每次添加一个字符,要求是给定的n个串的某一个的前缀,不能添加字符的人输掉游戏,输掉的人先手下一轮的游戏。问A先手,经过k轮游戏,最后胜利的人是谁。
思路:
很显然先将n个字符串插入到字典树上,因为字典树上有分叉,不能仅仅判断字符串长度奇偶性来判断。字典树看成无环的状态图,如果按照拓扑排序逆序进行排序,在判断每个节点的时候,它的后继都已经判断过了。定义两个数组can_win[u], can_lose[u],表示u节点走下去“可能赢吗?”以及u节点走下去”可能输吗?“,那么取反就是必胜和必败态了,“可能赢”<-对手下一步不可能赢,”可能输“<-对手下一步不可能输。
代码:
#include <bits/stdc++.h> const int N = 1e5 + 5; char str[N]; int ch[N][26]; int sz; bool can_win[N], can_lose[N]; void init() { memset (ch[0], 0, sizeof (ch[0])); sz = 1; } void insert(char *s) { int u = 0, c; for (int i=0; s[i]; ++i) { c = s[i] - ‘a‘; if (!ch[u][c]) { memset (ch[sz], 0, sizeof (ch[sz])); ch[u][c] = sz++; } u = ch[u][c]; } } void DFS(int u) { can_win[u] = can_lose[u] = false; bool is_leaf = true; for (int c=0; c<26; ++c) { int v = ch[u][c]; if (v) { is_leaf = false; DFS (v); can_win[u] |= !can_win[v]; can_lose[u] |= !can_lose[v]; } } if (is_leaf) { can_lose[u] = true; } } int main() { int n, k; scanf ("%d%d", &n, &k); init (); for (int i=0; i<n; ++i) { scanf ("%s", str); insert (str); } DFS (0); if (!can_win[0]) { puts ("Second"); //of course! } else if (can_lose[0]) { puts ("First"); //can lose && can win, control! } else { //can win && !can lose, change A and B every turn! printf ("%s\n", (k & 1) ? "First" : "Second"); } return 0; }
时间: 2024-10-12 04:05:40