HNOI2012永无乡

[HNOI2012]永无乡

Description

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。

Sample Input

5 1

4 3 2 5 1

1 2

7

Q 3 2

Q 2 1

B 2 3

B 1 5

Q 2 1

Q 2 4

Q 2 3

Sample Output

-1

2

5

1

2

学到了线段树合并

解题思路:

1.首先根据题目,用并查集求出连通块

2.对于每一个连通块建立权值线段树(就是那个可以来求第k大的东东。即1~max建立线段树,叶子节点有该值记为1,没有为0,维护和

3.对于询问操作,只需在该点所在连通块中查询第k大即可

4.对于加桥操作,就用到了线段树合并。代码超简单啊,虽然并不太懂为什么这样写(据说时空复杂度都在0(nlogn)

int merge(int x,int y){
  if(!x)return y;
  if(!y)return x;
  ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
  rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
  sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
  return x;
}

5.最后需要注意本题的数据范围较大,需要动态加点,用数组ls,rs来储存左右儿子,很容易得到每加一个数最多修改logn个点。

决定以后写题解不粘代码了,重要的是思路。

时间: 2024-12-11 15:49:51

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