[C++]LeetCode: 94 Sum Root to Leaf Numbers （先序遍历）

题目：

Given a binary tree containing digits from 0-9 only, each root-to-leaf path could represent
a number.

An example is the root-to-leaf path 1->2->3 which represents the number 123.

Find the total sum of all root-to-leaf numbers.

For example,

    1
   /   2   3

The root-to-leaf path 1->2 represents the number 12.

The root-to-leaf path 1->3 represents the number 13.

Return the sum = 12 + 13 = 25.

思路：

观察题目给的返回值是int，可知测试集的树高度不超过10，这道题我们可以不考虑溢出的情况，如果没有题目限定，需要考虑。用递归来实现，本质上就是先序遍历。考虑递归条件和结束条件。我们的目标是把从根到叶子结点的所有路径得到的整数累加起来。递归条件就是把当前sum值乘以10再加上当前节点的值，传给下一个函数（123 = 12 *10 + 3）,随着递归的深度，我们最顶端的数值会不断乘以10，这样就不需要计算这条路径的深度再看10的幂是多少了。进行递归，我们把左右子树的总和相加。结束条件是，如果一个节点的叶子，我们将目前的累加结果乘以10再加叶子节点值，返回后加到最终综合种。如果节点时空节点，而不是叶子结点，不需要加到结果中，返回0.

复杂度：先序遍历则，时间复杂度O(N)，空间是栈大小，O(log(n))

树的题目在LeetCode中还是有比较大的比例的，不过除了基本的递归和非递归的遍历之外，其他大部分题目都是用递归方式来求解特定量.递归法是解决树的问题最常用的办法。

AC Code:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode *root) {
        return sumNumbers_helper(root, 0);
    }

private:
    int sumNumbers_helper(TreeNode* root, int x)
    {
        if(root == NULL) return 0;
        if(root->left == NULL && root->right == NULL)
        {
            return 10 * x + root->val;
        }

        return sumNumbers_helper(root->left, 10*x + root->val) + sumNumbers_helper(root->right, 10*x + root->val);
    }
};