枚举法

(⊙o⊙)，今天和爸妈一起买电视机去了，很interesting，早上看的东西应该还没忘掉 (＾－＾)V

枚举集合：

一般都用的二进制思想，& | ^ 就分别对应的是 交，并，对称差。枚举每一个子集，就是一个简单的循环变量 i ，而 i 怎么提取每一个元素，就是 s & (1<<i) ，循环遍历。

 1 /*
 2 集合的枚举
 3 */
 4
 5 #include <bits/stdc++.h>
 6
 7 using namespace std;
 8
 9 int cnt = 0;
10
11 void print_subset(int n,int s) // s 为 枚举的集合，n 为 总集合个数
12 {
13     for(int i=0;i<n;i++) {
14         if(s&(1<<i)) printf("%d ",i);
15     }
16     puts("");
17     cnt++;
18 }
19
20 int main()
21 {
22
23     int n = 5;
24     for(int i=0;i<(1<<n);i++) {
25         print_subset(n,i);
26     }
27
28     printf("***%d\n",cnt);
29
30     return 0;
31 }

枚举排列：

这个还是挺有代表性的，单纯的枚举排列完全可以用库函数，其思想还是有很大的作用的，就是一个解答树的概念，从当前的一个状态转到下一个状态的一个递归写法。

 1 /*
 2 1~n 的排列枚举
 3 */
 4
 5 #include <bits/stdc++.h>
 6
 7 using namespace std;
 8
 9 void print_permutation(int n,int *A,int cur) {
10     if(cur==n) {
11         for(int i=0;i<n;i++)
12             printf("%d ",A[i]);
13         puts("");
14     }
15     else {
16         for(int i=1;i<=n;i++) {
17             int ok = 1;
18             for(int j=0;j<cur;j++) {
19                 if(A[j]==i)
20                 {
21                     ok = 0;
22                     break;
23                 }
24             }
25             if(ok) {
26                 A[cur] = i;
27                 print_permutation(n,A,cur+1);
28             }
29         }
30     }
31 }
32
33 int main()
34 {
35     int A[10];
36     print_permutation(5,A,0);
37     return 0;
38 }

当然有重复的元素，就要看之前用了多少，就类似于一个标记。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 void print_permutation(int n,int* P,int* A,int cur) { //n 为 p 的长度
 6     if(cur==n) {
 7         for(int i=0;i<n;i++) {
 8             printf("%d ",A[i]);
 9         }
10         puts("");
11     }
12     else {
13         for(int i=0;i<n;i++) {
14             int c1 = 0,c2 = 0;
15             for(int j=0;j<cur;j++)
16                 if(A[j]==P[i]) c1++;    //已经用了多少次
17             for(int j=0;j<n;j++)
18                 if(P[i]==P[j]) c2++;
19             if(c1<c2) {
20                 A[cur] = P[i];
21                 print_permutation(n,P,A,cur+1);
22             }
23         }
24     }
25
26 }
27
28 int main()
29 {
30     int p[5] = {1,2,3,5,5};
31     int A[10];
32     print_permutation(5,p,A,0);
33
34     return 0;
35 }

然后系统库函数。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 int main()
 6 {
 7
 8     int A[5] = {5,4,3,2,1};
 9
10     sort(A,A+5);
11
12     do {
13         for(int i=0;i<5;i++)
14             printf("%d ",A[i]);
15         puts("");
16     }while(next_permutation(A,A+5));
17
18     return 0;
19 }