51nod 1051 求最大子矩阵和

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1051 最大子矩阵和

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

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思路：转换为最大子序列的和，遍历空间的整个状态。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=5e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int mp[maxn][maxn];
ll dp[maxn];

int main()
{
    int N,M;
    while(scanf("%d%d",&M,&N)==2)
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
            for(int j=1; j<=M; j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        ll ans=-INF;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int j=i; j<=N; j++)
            {
                for(int k=1; k<=M; k++)
                    dp[k]+=mp[j][k];
                ll num=-INF;
                for(int i=1; i<=M; i++)
                {
                    num=max(num+dp[i],dp[i]);
                    ans=max(num,ans);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}