题目描述 Description
战 争时期，前线有n 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责 在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连 的哨所送信。当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。直至所有n个哨所全部接到命令后，送信才算成功。因为准备充足，每个 哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他k个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备k个信使）。
现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。
输入输出格式 Input/output
输入格式：
输
入文件 msner.in，第 1 行有两个整数 n 和 m，中间用 1 个空格隔开，分别表示有 n 个
哨所和m条通信线路。1<=n<=100。 第 2 至 m+1 行：每行三个整数 i、j、k，中间用 1 个空格隔开，表示第 i
个和第 j 个哨所 之间存在通信线路，且这条线路要花费k 天。
输出格式：
输出文件 msner.out，仅一个整数，表示完成整个送信过程的最短时间。如果不是所有的 哨所都能收到信，就输出-1。
输入输出样例 Sample input/output
样例测试点#1
输入样例：
4 4
1 2 4
2 3 7
2 4 1
3 4 6
输出样例：
11
思路：这题刚开始我是想用最短路径来做，结果发现要完全遍历每个点，并且路程最短，很难确定起始点的位置，而网上的许多解析都是用狄克斯特拉或者佛洛依德的最短路径，可能是我技术还不够，只想到了最小生成树来做，因为要求最短的枝，并且每条枝都能碰到每一个叶子，发现效果还挺好，下面我来说说我的过程吧：
这题可以直接调用普里姆Prim算法就可以实现，只是在开始的时候要对数组做一些处理（具体见代码中），然后用一个变量minx统计最小生成树的每条边权值之和就得了
代码如下：
1 #include <stdio.h>
2 #define MAXV 5 //最多顶点数
3 #define INF 32767 //INF表示∞无穷大
4 typedef struct //图的定义
5 {
6 int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵
7 int n,e; //顶点数，弧数
8 } MGraph; //图的邻接矩阵类型
9 int minx=0;//记录答案
10 void Prim(MGraph g,int v)
11 {
12 int lowcost[MAXV]; //顶点i是否在U中
13 int min;
14 int closest[MAXV],i,j,k;
15 for (i=0;i<g.n;i++) //给lowcost[]和closest[]置初值
16 {
17 lowcost[i]=g.edges[v][i];
18 closest[i]=v;
19 }
20 for (i=1;i<g.n;i++) //找出n-1个顶点
21 {
22 min=INF;
23 for (j=0;j<g.n;j++) //在(V-U)中找出离U最近的顶点k
24 if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
25 {
26 min=lowcost[j];
27 k=j; //k记录最近顶点的编号
28 }
29 minx+=min;
30 lowcost[k]=0; //标记k已经加入U
31 for (j=0;j<g.n;j++) //修改数组lowcost和closest
32 if (g.edges[k][j]!=0&&g.edges[k][j]<lowcost[j])
33 {
34 lowcost[j]=g.edges[k][j];
35 closest[j]=k;
36 }
37 }
38 }
39 int main()
40 {
41 int i,j;
42 int aa,b,z;
43 int a[5][5];
44 MGraph g;
45 scanf("%d%d",&g.n,&g.e);
46 for(i=0;i<g.n;i++)//全部赋值为无穷大，输入的会将INF覆盖掉，没有输入的不会被覆盖，表示i-j不连通
47 {
48 for(j=0;j<g.n;j++)
49 {
50 g.edges[i][j]=INF;
51 }
52 }
53 for(i=0;i<g.n;i++)//对角线赋值为0（自己到自己本身就是0）
54 {
55 g.edges[i][i]=0;
56 }
57 for(i=0;i<g.n;i++)
58 {
59 scanf("%d%d%d",&aa,&b,&z);//输入aa-b的权值
60 g.edges[aa-1][b-1]=z;
61 g.edges[b-1][aa-1]=z;
62 }
63 Prim(g,0);//调用普里姆算法
64 printf("%d\n",minx);//输出最小生成树的每条边的权值之和
65 }