326.是否为3的平方根 IsPowerOfThree

//自己版本

public static bool IsPowerOfThree(int n) {
	if (n == 1) {
		return true;
	}
	double num = n;
	bool isPower = false;
	while (num >= 1) {
		num = num / 3;
		if (num == 1 && num == (int)num) {
			return true;
		}
	}
	return isPower;
}

//递归版本

public static bool IsPowerOfThree(int n) {
	if (n == 1) {
		return true;
	} else if (n == 0 || n % 3 > 0) {
		return false;
	} else {
		return IsPowerOfThree(n / 3);
	}
}

最后还有一种巧妙的方法，利用对数的换底公式来做，高中学过的换底公式为log_ab = log_cb / log_ca，那么如果n是3的倍数，则log₃n一定是整数，我们利用换底公式可以写为log₃n = log₁₀n / log₁₀3，注意这里一定要用10为底数，不能用自然数或者2为底数，否则当n=243时会出错，原因请看这个帖子。现在问题就变成了判断log₁₀n / log₁₀3是否为整数，在c++中判断数字a是否为整数，我们可以用 a - int(a) == 0 来判断，参见代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return (n > 0 && int(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0);
    }
};

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