Partition算法以及其应用详解(Golang实现)

最近像在看闲书一样在看一本《啊哈！算法》

当时在amazon上面闲逛挑书，看到巨多人推荐这本算法书，说深入浅出简单易懂便买来阅读。实际上作者描述算法的能力的确令人佩服。就当复习常用算法吧。

后面会依次纪录一下我觉得有意思的常用算法使用，这次就是快排。

快速排序简介：

快排的中心思想还是二分法，通过partition算法，先将需要排序的数组分为两个部分，再用递归的思想反复这个过程。最后将排序好的最小单元再依次组装起来获得最后的数据。快排的平均时间复杂度是O(nlogN)，最糟糕的情况是O(N平方)。

Partition算法：

partition算法是一种分类算法，简单来说就把一个序列分成前后两部分，前一部分都是满足某一条件的元素，后一部分都是不满足该条件的元素。最著名的应用可能就是快速排序中的partition了。我们先找出一个元素，然后以该元素为基准点将小于他的全部放置到一边，将大于他的数全部放置到另外一边。

下面来看快速排序中partition的实现：

func partition(left int, right int, list []int) {
    if left >= right {
        return
    }
    i := left
    j := right
    temp := list[left]

    for i != j {
        for i < j && list[j] >= temp {
            j--
        }

        for i < j && list[i] <= temp {
            i++
        }

        if i < j {
            list[i], list[j] = list[j], list[i]
        }
    }
    list[left], list[i] = list[i], list[left]
}

我们接收数组，左起始点，右结束索引作为参数。

默认将数组的第一个数作为索引点，然后将小于他的数放置在左边，将大于他的数放置在右边。

快速排序：

通过递归partition函数我们就能始终将数分成左右两边，最后再合并起来就可以了。

所以实际快速排序只是在partition算法的基础上使用递归法。最后获取结果。上面的partition算法我使用了两根指针同时从左右两边进行扫描。把扫描到的左右两个数调换位置，从而二分效率。

完整的代码：

func quickSort(left int, right int, list []int) {
    if left >= right {
        return
    }

    i := left
    j := right
    temp := list[left]

    for i != j {
        for i < j && list[j] >= temp {
            j--
        }

        for i < j && list[i] <= temp {
            i++
        }

        if i < j {
            list[i], list[j] = list[j], list[i]
        }
    }
    list[left], list[i] = list[i], list[left]

    quickSort(left, i, list)
    quickSort(i+1, right, list)
    return
}

查找k大或k小的数：

同样的使用partition算法我们可以很容易的查找无序数组中第k大和k小的值。原理是，通过扫描我们可以找出基准点前面有几个数，如果按照正序的话。当我们的基准点前面有k个数时，其实我们的数是第k+1大。同理寻找第k小的数，只需要逆序。然后前面有几个数我们的基准点就是第k+1小的数。

Reference:

《啊哈！算法》-> 啊哈磊著