[3D数学]矩阵 2017.8.16

3D空间基础概念之一:点.向量(矢量)和齐次坐标 3D空间基础概念之二:矩阵运算 Unity3D开发之Matrix4x4矩阵变换 3D数学 ---- 矩阵和线性变换

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25102425 前面有一篇文章讨论过多坐标系的问题.有的人可能会问我那么多坐标系,它们之间怎么关联呢?嘿嘿~这次的内容可以为解决这个问题打基础奥! 线性变换基础(3D数学编程中,形式转换经常是错误的根源,所以这部分大家要多多思考,仔细运算) 一般来说,方阵(就是行和列都相等的矩阵)能描述任意的线性变换,所以后面我们一般用方阵来变

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24975031 矩阵是3D数学的重要基础,它主要用来描述两个坐标系统间的关系,通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中. 在线性代数中,矩阵就是一个以行和列形式组织的矩形数字块.向量是标量的数组,矩阵则是向量的数组. 矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列,一个 r * c 矩阵有 r 行.

1.矩阵的行列式: 任意矩阵中都存在一个标量,称作矩阵的行列式,这里该值记为A. 2D中,A等于以基向量为两边的平行四边形的有符号面积.有符号面积是指如果平行四边形相对于原来的方位"翻转",那么面积为负. 3D中,A等于以变换后的基向量为三边的平行六面体的有符号体积.3D中,如果变换使得平行六面体"由里向外"翻转,则行列式变负. A的大小和矩阵变换导致的尺寸改变有关.IAI和面积(2D).体积(3D)的改变相关. A的符号则说明了变换矩阵是否包含镜像. A还能对矩阵

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25242725 终于要学习矩阵的平移了,通过平移可以处理很多问题,包括非坐标轴基准的变换问题,不同坐标系转换问题.嘿嘿! 行列式(其实行列式就是一种计算法则) 在任意矩阵中都存在一个标量,称作该方阵的行列式. 方阵M的行列式记作 |M| 或 det M .非方阵矩阵的行列式是未定义的. 2 * 2阶矩阵行列式的定义 3 * 3阶

一年前,系统学习过3D数学,并记录了一篇博客<C#程序员整理的Unity 3D笔记(十):Unity3D的位移.旋转的3D数学模型>. 一年后,再次温习之. 坐标系:Unity3D使用左手笛卡尔坐标系(Descartes coordinate system) 世界坐标系(world space):在一个游戏场景中,唯一. 物体坐标系\局部坐标系(local\Object space):每个物体有各自的独立的坐标系.如桌子的物体坐标系中,扶手相对桌子腿位置.有时候,不需要对外暴漏太多细节. 摄像

[3D数学Keynote] 1.(A*B)^T = B^T*A^T 2.矩阵的每一行可以解释为坐标系的基向量.<3D数学基础>7.2.1节. 3.为了将原坐标系转换到新坐标系,用它乘以一个矩阵.

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25339595 方位和角位移的基本概念 什么是方位.角位移? 直观的说,我们知道,物体的"方位"主要描写叙述物体的朝向,然而,"方向"和"方位"并不全然一样.向量有"方向"但没有"方位",差别在于,当一个向量指向特定方向时,能够让向量自转

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/25400659 什么是四元数 复数是由实数加上虚数单位 i 组成,其中 i2  = -1 相似地,四元数都是由实数加上三个元素 i.j.k 组成,而且它们有如下的关系: i2 = j2 = k2 = ijk = -1 每个四元数都是 1.i.j 和 k 的线性组合,即是四元数一般可表示为a + bi + cj + dk. 关于