【BZOJ】[HNOI2009]有趣的数列

【算法】Catalan数

【题解】

学了卡特兰数就会啦>_<!

因为奇偶各自递增，所以确定了奇偶各自的数字后排列唯一。

那么就是给2n个数分奇偶了，是不是有点像入栈出栈序呢。

将做偶数标为-1，做奇数标为+1，显然当偶数多于奇数时不合法，因为它压不住后面的奇数。

然后其实这种题目，打表就可知啦……QAQ

然后问题就是求1/(n+1)*C(2n,n)%p了，p不一定是素数。

参考bzoj礼物的解法。

看到网上清一色的素数筛+分解质因数解法，不解了好久，感觉写了假的礼物……

后来觉得礼物的做法才比较快吧，当然也比较复杂。

时间： 2024-10-13 22:30:27

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BZOJ 1485: [HNOI2009]有趣的数列( catalan数 )

打个表找一下规律可以发现...就是卡特兰数...卡特兰数可以用组合数计算.对于这道题,ans(n) = C(n, 2n) / (n+1) , 分解质因数去算就可以了... ---------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespa

BZOJ 1485: [HNOI2009]有趣的数列 [Catlan数 质因子分解]

1485: [HNOI2009]有趣的数列 Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}: (2)所有的奇数项满足a1<a3<…<a2n-1,所有的偶数项满足a2<a4<…<a2n: (3)任意相邻的两项a2i-1与a2i(1≤i≤n)满足奇数项小于偶数项,即:a2i-1<a2i. 现在的任务是:对于给定的n,请求出有多少个不同的长度为2n的有趣的数列.因为最后的答

洛谷P3200 [HNOI2009]有趣的数列（Catalan数）

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[HNOI2009]有趣的数列 题解（卡特兰数）

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「BZOJ1485」[HNOI2009] 有趣的数列 卡特兰数列

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[HNOI2009]有趣的数列

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【卡特兰数】BZOJ1485: [HNOI2009]有趣的数列

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BZOJ 1485: [HNOI2009]有趣的数列

Description 求长度为 \(2n\) 的序列.要求 1. \(a_1<a_3<a_5<...<a_{2n-1}\) . 2. \(a_2<a_4<a_6<...<a_{2n}\) . 3. \(a_{2k-1}<a_{2k} ,1\leqslant k\leqslant n\) . Sol \(Catalan\) 数. 我们发现 \(a_{2k}\) 必然要大于它前面的所有奇数项. 如果我们把数字 \(1,2,3,...,2n-1,2n\)