Description
有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为
能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a,计算数表中不大于a的数之和。
Input
输入包含多组数据。
输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据。
Output
对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值。
Sample Input
2
4 4 3
10 10 5
Sample Output
20
148
HINT
1 < =N.m < =10^5 , 1 < =Q < =2×10^4
/* 在PoPoQQQ的ppt上看的,感觉各种化简很神。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000010 using namespace std; int prime[N],num,mul[N],t[N],mark[N],ans[N],mx; struct node{int n,m,a,id;}q[N]; pair<int,int> F[N]; bool operator<(node a,node b){ return a.a<b.a; } void add(int x,int val){ for(int i=x;i<=mx;i+=i&-i) t[i]+=val; } int query(int x){ int tmp=0; for(int i=x;i;i-=i&-i) tmp+=t[i]; return tmp; } void get_prime(){ mul[1]=1; for(int i=2;i<=mx;i++){ if(!mark[i]) prime[++num]=i,mul[i]=-1; for(int j=1;j<=num&&i*prime[j]<=mx;j++){ mark[i*prime[j]]=1; mul[i*prime[j]]=-mul[i]; if(i%prime[j]==0){mul[i*prime[j]]=0;break;} } } for(int i=1;i<=mx;i++) for(int j=i;j<=mx;j+=i) F[j].first+=i; for(int i=1;i<=mx;i++) F[i].second=i; } void solve(int x){ int id=q[x].id,n=q[x].n,m=q[x].m; for(int i=1,j;i<=q[x].n;i=j+1){ j=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans[id]+=(n/i)*(m/i)*(query(j)-query(i-1)); } } int main(){ int Q;scanf("%d",&Q); for(int i=1;i<=Q;i++){ scanf("%d%d%d",&q[i].n,&q[i].m,&q[i].a); if(q[i].n>q[i].m) swap(q[i].n,q[i].m); mx=max(mx,q[i].n);q[i].id=i; } get_prime(); sort(q+1,q+Q+1); sort(F+1,F+mx+1); int now=0; for(int i=1;i<=Q;i++){ while(now+1<=mx&&F[now+1].first<=q[i].a){ now++; for(int j=F[now].second;j<=mx;j+=F[now].second) add(j,F[now].first*mul[j/F[now].second]); } solve(i); } for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff); return 0; }
时间: 2024-12-28 21:14:44