【bzoj3476-懒惰的奶牛】线段树

题解：

感觉这题和别人的做法不一样。。。呵呵呵。。。调了一百年。。

设家坐标为（a,b），对于每个点（x,y），可以转化为|a-x|+|b-y|<=k

对于每个点，它的影响范围是一个菱形（也就是一个正方形啦。。），也就是一个图上有若干个正方形。

然后我就把这个坐标轴选择了45度。

好难画不画了，正交分解一下就可以了。

然后题目就转化成正方形各种交里的最大值。

正方形有x和y两个元素，但是很明显我们只能维护一个。。

所以我以x轴建立线段树，对于每个正方形按照y从小到大排序。

维护一个指针j，表示当前前j个正方形已经和现在在处理的第i个正方形没有交集。每次都要先把j更新（看看它是否能后移）。

然后我们在当前正方形的两端a[i].x~a[i].y这一段+a[i].d

每个点维护当前的和d以及该区间的最大值mx。每次做完之后，用t[1].mx更新答案。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #include<ctime>
  6 #include<queue>
  7 #include<algorithm>
  8 using namespace std;
  9
 10 const int N=1001000,INF=(int)1e9;
 11 int n,K,L,tl,ans;
 12 struct trnode{
 13     int l,r,lc,rc,d,mx,lazy;
 14 }t[4*N];
 15 struct node{
 16     int x,y,d;
 17 }a[N];
 18
 19 bool cmp(node x,node y){return x.y<y.y;}
 20 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 21 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 22
 23 int read()
 24 {
 25     int x=0,f=1; char ch=getchar();
 26     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
 27     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
 28     return x*f;
 29 }
 30
 31 int bt(int l,int r)
 32 {
 33     int x=++tl;
 34     t[x].l=l;t[x].r=r;
 35     t[x].lc=t[x].rc=0;
 36     t[x].mx=0;t[x].d=0;
 37     t[x].lazy=0;
 38     if(l<r)
 39     {
 40         int mid=(l+r)/2;
 41         t[x].lc=bt(l,mid);
 42         t[x].rc=bt(mid+1,r);
 43     }
 44     return x;
 45 }
 46
 47 void pd(int x)
 48 {
 49     if(t[x].lazy==0) return ;
 50     int d=t[x].lazy,lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
 51     t[x].lazy=0;
 52     t[x].d+=d;
 53     t[x].mx+=d;
 54     if(lc) t[lc].lazy+=d;
 55     if(rc) t[rc].lazy+=d;
 56 }
 57
 58 void change(int x,int l,int r,int d)
 59 {
 60     pd(x);
 61     if(t[x].l==l && t[x].r==r)
 62     {
 63         t[x].lazy+=d;
 64         pd(x);
 65         return ;
 66     }
 67     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
 68     if(r<=mid) change(lc,l,r,d);
 69     else if(l>mid) change(rc,l,r,d);
 70     else
 71     {
 72         change(lc,l,mid,d);
 73         change(rc,mid+1,r,d);
 74     }
 75     pd(x);pd(lc);pd(rc);
 76     t[x].mx=maxx(t[lc].mx,t[rc].mx);
 77 }
 78
 79 int main()
 80 {
 81     // freopen("a.in","r",stdin);
 82     // freopen("me.out","w",stdout);
 83     freopen("lazy.in","r",stdin);
 84     freopen("lazy.out","w",stdout);
 85     n=read();K=read();
 86     // scanf("%d%d",&n,&K);
 87     int x,y,tx,ty,nx=INF,ny=INF,mx=0;tl=0;L=2*K;
 88     for(int i=1;i<=n;i++)
 89     {
 90         a[i].d=read();x=read();y=read();
 91         // scanf("%d%d%d",&a[i].d,&x,&y);
 92         tx=x,ty=y+K;
 93         a[i].x=tx-ty;
 94         a[i].y=tx+ty;
 95
 96         nx=minn(nx,a[i].x);
 97         ny=minn(ny,a[i].y);
 98     }
 99     for(int i=1;i<=n;i++)
100     {
101         a[i].x-=nx-1;
102         a[i].y-=ny-1;
103         mx=maxx(mx,a[i].x);
104     }
105     mx+=10;ans=0;
106     sort(a+1,a+1+n,cmp);
107     bt(1,mx);
108     int j=1;
109     change(1,a[1].x,minn(mx,a[1].x+L),a[1].d);
110     ans=maxx(ans,t[1].mx);
111     for(int i=2;i<=n;i++)
112     {
113         while(j<i && a[i].y-L>a[j].y)
114         {
115             change(1,a[j].x,minn(mx,a[j].x+L),-a[j].d);
116             ans=maxx(ans,t[1].mx);
117             j++;
118         }
119         change(1,a[i].x,minn(mx,a[i].x+L),a[i].d);
120         ans=maxx(ans,t[1].mx);
121     }
122     printf("%d\n",ans);
123     return 0;
124 }