POJ - 2785 - 4 Values whose Sum is 0 - 二分折半查找

2017-08-01 21:29:14

writer：pprp

参考：http://blog.csdn.net/piaocoder/article/details/45584763

算法分析：直接暴力复杂度过高，所以要用二分的方法，分成两半复杂度就会大大降低；

题目意思：给定4个n(1<=n<=4000)元素的集合 A、B、C、D ，从4个集合中分别选取一个元素a, b,c,d。求满足 a+b+c+d=0的个数

//首先将前两列任意两项相加得到数组x，再将后两列任意两项相加取反得到数组y，
//再将y排序，最后依次将x中的元素在y中进行
//二分查找，看有多少个相等的数加起来即为最终的结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[4010][4];
int x[16000001];
int y[16000001];
int ll, ans;

//search x[i] from array y[i]
void bit_search(int t)
{
    int mid,l = 0,r = ll - 1;
    while(l < r)
    {
        mid = (l+r) >> 1;
        if(y[mid] < t)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid;
    }
    while(y[l] == t && l < ll)  //可能有找到不止一个
    {
        ans++;
        l++;
    }
}

int main()
{
    int n,i,j;

    while(cin >> n)
    {
        ans = 0,ll = 0;

        for(i = 0; i < n; i++) //record the data
            cin >> a[i][0] >> a[i][1]
                >> a[i][2] >> a[i][3];

        for(i = 0; i < n; i++) //枚举左侧
        {
            for(j = 0; j < n ; j++)
            {
                x[ll++] = a[i][0] + a[j][1];
            }
        }

        ll = 0;

        for(i = 0; i < n ; i++) //枚举右侧
        {
            for(j = 0; j < n ; j++)
            {
                y[ll++] = -(a[i][2] + a[j][3]); //这里取反 a + b + c + d = 0等价于a + b = -(c + d);
            }
        }
        sort(y,y+ll);   //先排序

        for(i = 0 ; i < ll ; i++)  //再进行二分查找，如果找到那么ans++
            bit_search(x[i]);

        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}