写在前面
今天登洛谷发现离Noip剩下88天了??(虽然看起有点久),然后觉得似乎水了一个暑假什么也没做(虽然学了点数据结构和一些奇奇Gaygay的东西),于是打开题库发现去年Long Happy的集训套题我似乎没有提交过,那就一天一套题,顺便码个题解+心得(雾?
T2.传作业
题目描述
某十三同学一日上学迟到,此时已经开始上早自习了,所以他只好请同学帮忙把作业传到组长那里。由于刚开学不久,某十三同学还没来得及认识所有同学,所以传作业时只好找熟悉的同学。已知某十三与组长之间有N个他熟悉的同学,并且知道这些同学相互之间间隔的距离。因为每两个同学间传作业都需要下位,所以现在请你帮忙设计一种传作业的方案,使所有同学下位走动的总距离最小.
输入格式
第1行,为一个正整数N(N<=98),表示某十三与组长之间的他所熟悉的同学人数。
接下来N+2行,每行有N+2个正整数(integer),其中第I行的第J个数代表第I个同学与第J个同学之间的距离(第1个为某十三本人,第2到第N+1个依次为某十三熟悉的同学,第N+2个是组长)。
输出格式
输出包括一行,为一个正整数L,代表最短的总移动距离。
样例输入
3 0 3 4 5 1 3 0 6 7 8 4 6 0 7 6 5 7 7 0 4 1 8 6 4 0
样例输出
1
解题思路
- 题意大概是要求从点1(十三同学位置)到点N+2(组长位置)的最短路径
- 所以就是一个裸的求最短路的问题
- 鉴于N的范围<=98,所以只需使用Floyd就能AC了(当然我不会阻止你打其他的2333
关于代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 7 using namespace std; 8 9 int Map[101][101]; 10 11 int main(){ 12 13 ios::sync_with_stdio(0); 14 int n; 15 cin >> n; 16 for (int i = 1;i <= n+2;++i) 17 for (int j = 1;j <= n+2;++j) 18 cin >> Map[i][j]; 19 20 for (int k = 1;k <= n;++k) 21 for (int i = 1;i <= n+2;++i) 22 for (int j = 1;j <= n+2;++j) 23 Map[i][j] = min(Map[i][j] , Map[i][k]+Map[k][j]); 24 25 cout << Map[1][n+2]; 26 return 0; 27 }
传作业
T4.牛跳
题目描述
John的奶牛们计划要跳到月亮上去。它们请魔法师配制了P(1 <= P <=150,000)种药水,这些药水必需安原来的先后次序使用,但中间可以跳过一些药水不吃。每种药水有一个“强度”值 s ( 1 <= s <= 500 ),表示可以增强牛的跳跃能力。然而,药力的作用却是交替相反方向起作用,也就是说:当第奇数次吃药时,牛获得跳的更高的能力,而第偶数吃药时,却降低了跳高能力。在吃药前,牛的跳高能力当然为 0 。
每种药只能吃一次,开始时为第1次吃药。
请求出牛可能跳到的最高高度--最大跳跃能力。
输入格式
第一行:一个整数 P
下面P行:每行一个整数,表示按先后次序要吃的药水的“强度”。
输出格式
只一个整数,表示最大弹跳能力。
样例输入
8 7 2 1 8 4 3 5 6
样例输出e
17
解题思路
- 又是动归
- 作为动归段版型选手看了半天选择了看题解(:看来要加练动归了,然鹅我看了题解半天才懂pu
- 设f[i][j]表示前i个药水中选择了奇偶性为j的个数的药的最大跳跃值。 0和1分别表示偶数和奇数
- 则我们对于第i个药水的决策,有选/不选两个决策
- 若我们选择了这个药水i,则对于前i个药水,我们的奇偶性不同,若不选,则对于前i个药水奇偶性相同
- 首先我们先处理边界条件:
- f[1][0] = 0 //不选择第一个药水
- f[1][1] = a[1] //选择第一个药水
- 另我们对于当前第i个药水的决策有:
- 偶数选: f[i][0] = f[i-1][1]-a[i] //i-1次为1(奇数),则需要减去a[i]
- 奇数选: f[i][1] = f[i-1][0]+a[i] //i-1次为0(偶数),则可以加上a[i]
- 最后只需要取选/不选的最大值存入即可(如图
关于代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 7 using namespace std; 8 9 int n,a[150001],f[150001][2],num; 10 11 int main() 12 { 13 ios::sync_with_stdio(0); 14 cin >> n; 15 for (int i=1;i<=n;i++) 16 cin >> a[i]; 17 18 f[1][0]=a[1];//选第一个 19 f[1][1]=0;//不选第一个 20 21 for (int i=2;i<=n;i++) 22 { 23 f[i][0]=max(f[i-1][1]+a[i],f[i-1][0]); 24 f[i][1]=max(f[i-1][0]-a[i],f[i-1][1]); 25 } 26 27 num=max(f[n][0],f[n][1]); 28 cout << num; 29 return 0; 30 }
牛跳
2017年8月14日套题记录 | 普及组