HDU 3830 Checkers

题意：

有三个棋子  可以隔一个棋子跳  不能隔两个跳  问状态u到状态v最少跳几步

思路：

对于一个状态三个棋子的位置可以设为 x y z  （小到大）

只有当y-x=z-y的时候  跳的方法为两种  即  y跳过x  或  y跳过z

在上式等式不成立时  短的一边可以跳许多次  直到大小关系改变

那么这样就形成了二叉树的结构  我们将y向左右跳的状态分别作为原状态的儿子  将两边其中一个向中间跳的状态作为原状态的父亲

那么这时u和v的可达性就变成了  他们是不是同一个根  于是我们可以从u和v跳到头  判断一下

如果能跳  要跳几次呢？？  这时利用LCA  方法与倍增法相同  即  u和v先爬到同一高度  再同时爬

爬的方法和刚才的状态向根移动相同  由于没有倍增打表  因此同一深度后我们要用二分法确定爬的高度

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
#define M 1100
#define N 16

struct state {
	int x[3];
	void Sort() {
		sort(x, x + 3);
	}
	int Root() {
		int floor = 0;
		int a1 = x[1] - x[0], a2 = x[2] - x[1];
		while (a1 != a2) {
			if (a1 > a2) {
				int d = (a1 - 1) / a2;
				floor += d;
				x[2] -= d * a2;
				x[1] -= d * a2;
			} else {
				int d = (a2 - 1) / a1;
				floor += d;
				x[0] += d * a1;
				x[1] += d * a1;
			}
			Sort();
			a1 = x[1] - x[0], a2 = x[2] - x[1];
		}
		return floor;
	}
	bool operator==(const state ff) const {
		return (x[0] == ff.x[0]) && (x[1] == ff.x[1]) && (x[2] == ff.x[2]);
	}
	void GoUp(int floor) {
		while (floor) {
			int a1 = x[1] - x[0], a2 = x[2] - x[1];
			if (a1 > a2) {
				int d = (a1 - 1) / a2;
				if (d > floor)
					d = floor;
				floor -= d;
				x[2] -= d * a2;
				x[1] -= d * a2;
			} else {
				int d = (a2 - 1) / a1;
				if (d > floor)
					d = floor;
				floor -= d;
				x[0] += d * a1;
				x[1] += d * a1;
			}
			Sort();
		}
	}
} u, v, fau, fav;

int main() {
	int fu, fv, ans;
	while (~scanf("%d%d%d%d%d%d", &u.x[0], &u.x[1], &u.x[2], &v.x[0], &v.x[1],
			&v.x[2])) {
		u.Sort();
		v.Sort();
		fau = u;
		fav = v;
		fu = fau.Root();
		fv = fav.Root();
		if (fau == fav) {
			puts("YES");
			if (fu > fv) {
				ans = fu - fv;
				u.GoUp(ans);
			} else if (fv > fu) {
				ans = fv - fu;
				v.GoUp(ans);
			} else
				ans = 0;
			int l = 0, r = min(fu, fv), mid, tmp;
			while (l <= r) {
				mid = (l + r) >> 1;
				fau = u;
				fav = v;
				fau.GoUp(mid);
				fav.GoUp(mid);
				if (fau == fav) {
					r = mid - 1;
					tmp = mid;
				} else
					l = mid + 1;
			}
			printf("%d\n", ans + (tmp << 1));
		} else
			puts("NO");
	}
	return 0;
}