北航 2012年考研复试题1

某些整数能分解成若干个连续整数的和的形式，例如
    15 = 1 + 2＋3＋4＋5　
    15 = 4 + 5 + 6
    15 = 7 + 8
某些整数不能分解为连续整数的和，例如：16
输入：一个整数N（N <= 10000）
输出：整数N对应的所有分解组合，按照每个分解中的最小整数从小到大输出，每个分解占一行，每个数字之间有一个空格（每行最后保留一个空格）；如果没有任何分解组合，则输出NONE。

解题思路：

根据题目，任何可以进行分解的整数，必然满足(m+n)(n-m+1)/2的形式，可以暴力尝试所有m和n组合，如果满足则输出，否则输出None。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(){

    int n;

    while(scanf("%d",&n) != EOF){

       int begin,end;

       int found = 0;

       for(begin=1;begin<=n/2;begin++){

           for(end=begin+1;end<n;end++){

              // 连续整数求和

              int sum = (begin + end)*(end-begin+1)/2;                    

              if(sum == n){ // 可以分解，输出结果

                  found = 1;

                  int i;

                  for(i=begin;i<=end;i++){

                     printf("%d ",i);

                  }

                  printf("\n");

              }

           }

       }

       if(found == 0){

           printf("NONE\n");

       }

    }

    return 0;

}

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