460. LFU Cache
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- Contributors: 1337c0d3r, fishercoder
Design and implement a data structure for Least Frequently Used (LFU) cache. It should support the following operations: getand put.
get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.put(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reaches its capacity, it should invalidate the least frequently used item before inserting a new item. For the purpose of this problem, when there is a tie (i.e., two or more keys that have the same frequency), the least recently used key would be evicted.
Follow up:
Could you do both operations in O(1) time complexity?
Example:
LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity */ ); cache.put(1, 1); cache.put(2, 2); cache.get(1); // returns 1 cache.put(3, 3); // evicts key 2 cache.get(2); // returns -1 (not found) cache.get(3); // returns 3. cache.put(4, 4); // evicts key 1. cache.get(1); // returns -1 (not found) cache.get(3); // returns 3 cache.get(4); // returns 4
题目大意：
为“最不常使用缓存”（LFU cache）设计实现数据结构。应当支持get和set操作。
get(key) - 如果存在key，返回其对应的value，否则返回-1。
set(key, value) - 如果不存在key，新增value；否则替换原始value。当缓存容量满时，应当将最不常使用的项目移除。如果存在使用频度相同的多个项目，则移除最近最少使用（Least Recently Used）的项目。
进一步思考：
能否在O(1)时间完成操作？
解题思路：
双向链表（Doubly Linked List） + 哈希表（Hash Table）
首先定义双向链表节点：KeyNode（Key节点）与FreqNode（频度节点）。
KeyNode中保存key（键），value（值），freq（频度），prev（前驱），next（后继） FreqNode中保存freq（频度）、prev（前驱）、next（后继）、first（指向最新的KeyNode），last（指向最老的KeyNode）
在数据结构LFUCache中维护如下属性：
capacity：缓存的容量 keyDict：从key到KeyNode的映射 freqDict：从freq到FreqNode的映射 head：指向最小的FreqNode
整体数据结构设计如下图所示：
head --- FreqNode1 ---- FreqNode2 ---- ... ---- FreqNodeN
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first first first
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KeyNodeA KeyNodeE KeyNodeG
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KeyNodeB KeyNodeF KeyNodeH
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KeyNodeC last KeyNodeI
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KeyNodeD last
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last
LFUCache操作实现如下：
set(key, value)：
如果capacity为0，忽略当前操作，结束 如果keyDict中包含key，则替换其value，更新节点频度，结束 否则，如果当前keyDict的长度 == capcity，移除head.last（频度最低且最老的KeyNode） 新增KeyNode(key, value)，加入keyDict，并更新freqDict
get(key)：
若keyDict中包含key，则更新节点频度，返回对应的value 否则，返回-1
节点频度的更新：
从keyDict中找到对应的KeyNode，然后通过KeyNode的freq值，从freqDict找到对应的FreqNode 如果FreqNode的next节点不等于freq + 1，则在其右侧插入一个值为freq + 1的新FreqNode节点 将KeyNode的freq值+1后，从当前KeyNode链表转移到新的FreqNode对应的KeyNode链表 如果KeyNode移动之后，原来的FreqNode对应的KeyNode链表为空，则删除原来的FreqNode 在操作完毕后如果涉及到head的变更，则更新head