物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
样例示意图
图中依次表示第一至五天的情况。红色表示不可用的码头
输入格式:
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。
再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)、a、b(1<=a<=b<=n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出格式:
输出包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
样例输入:
5 5 10 8 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 3 2 2 4 4 3 4 1 3 5 2 4 5 2 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 5
样例输出:
32 前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
数据范围:
1<=n<=100
1<=m<=20
时间限制:
1s
空间限制:
256M
动态规划居然卡了那么久,我还以为要状态压缩暴枚每个码头的状态,后来发现只要算出任意时间段内的最短路就可以了。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; vector<int> choose,cost; queue<int> Q; struct node { int next,to,w; }edge[505]; int n,m,ch,e,cnt=0,head[25],dis[25],g[105][105],f[105]; bool inq[25],bad[25][101],no[25]; inline void add(int x,int y,int w) { edge[++cnt].to=y; edge[cnt].w=w; edge[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } int SPFA() { memset(dis,127,sizeof(dis)); memset(inq,0,sizeof(inq)); dis[1]=0; Q.push(1); int x; while(!Q.empty()) { x=Q.front(); inq[x]=0; Q.pop(); for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) if((!no[edge[i].to])&&dis[x]+edge[i].w<dis[edge[i].to]) { dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].w; if(!inq[edge[i].to]) { inq[edge[i].to]=1; Q.push(edge[i].to); } } } if(dis[m]>1e9) return 1e6; return dis[m]; } int main() { int x,y,w,d,p; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&ch,&e); while(e--) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); add(x,y,w); add(y,x,w); } scanf("%d",&d); while(d--) { scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); for(int j=x;j<=y;j++) bad[p][j]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { memset(no,0,sizeof(no)); for(int j=i;j<=n;j++) { for(int k=2;k<m;k++) no[k]|=bad[k][j]; g[i][j]=SPFA(); } } for(int i=1;i<=n;i++) { f[i]=2e9; for(int j=0;j<i;j++) f[i]=min(f[i],f[j]+g[j+1][i]*(i-j)+ch); } printf("%d\n",f[n]-ch); return 0; }
时间: 2024-10-21 09:59:34