URAL 1183 Brackets Sequence（DP）

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题意 ： 给你一串由括号组成的串，让你添加最少的括号使该串匹配。

思路 ： 黑书上的DP。dp[i][j] = min{dp[i+1][j-1] (sh[i] == sh[j]),dp[i][k]+dp[k+1][j](i<=k<j)}.输出的时候递归，其实我觉得输出比dp部分难多了。。。。。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
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 5 using namespace std ;
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 7 char sh[110] ;
 8 int dp[110][110] ,mark[110][110] ;
 9 //dp数组代表的是从i到j需要添加的最少的括号是多少，mark数组代表的是从i到j在mark[i][j]这个位置添加括号可以使得添加的括号数最少
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11 void print(int i,int j)
12 {
13     if(i > j) return  ;
14     else if(i == j)
15     {
16         if(sh[i] == ‘(‘||sh[i] == ‘)‘)
17                 printf("()") ;
18         else printf("[]") ;
19     }
20     else if(mark[i][j] == -1)
21     {
22         printf("%c",sh[i]) ;
23         print(i+1,j-1) ;
24         printf("%c",sh[j]) ;
25     }
26     else
27     {
28         print(i,mark[i][j]) ;
29         print(mark[i][j]+1,j) ;
30     }
31 }
32 int main()
33 {
34     while(gets(sh))
35     {
36         int len = strlen(sh) ;
37         memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
38         for(int i = 0 ; i < len ; i++)
39         {
40             dp[i][i] = 1 ;
41         }
42         for(int l = 1 ; l < len ; l ++)//从小区间推出大区间，枚举长度
43         {
44             int temp = len - l ;
45             for(int i = 0 ; i < temp ; i++)
46             {
47                 int j = i + l ;
48                 dp[i][j] = 99999999 ;
49                 if((sh[i] == ‘(‘&& sh[j] == ‘)‘)|| (sh[i] == ‘[‘&&sh[j] == ‘]‘))
50                 {
51                     dp[i][j] = dp[i+1][j-1] ;
52                     mark[i][j] = -1 ;
53                 }
54                 for(int k = i ; k < j ; k++)
55                 {
56                     int temp1 = dp[i][k] + dp[k+1][j] ;
57                     if(dp[i][j] >= temp1)
58                     {
59                         dp[i][j] = temp1 ;
60                         mark[i][j] = k ;
61                     }
62                 }
63             }
64         }
65         print(0,len-1) ;
66         puts("") ;
67     }
68     return 0 ;
69 }