BZOJ 2037 Sue的小球

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2037

题意：二维平面上有一些彩蛋（x,y），每个彩蛋会下落。当移动到彩蛋下方时会获得彩蛋，价值为此时彩蛋的高度。初始位置给出（只能在x轴上移动）。求一种移动的方式使得获得的总价值最大。（所有彩蛋都要拿到）

思路：

int f[2][N][N],sum[N];
int visit[N][N];

struct node
{
    int x,y,v;
};

node a[N];
int n,x0;

int cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}

int S(int L,int R)
{
    return sum[n]-(sum[R]-sum[L-1]);
}

void DFS(int L,int R)
{
    if(visit[L][R]) return;
    if(L==R)
    {
        if(a[L].x==x0) f[0][L][R]=f[1][L][R]=0;
        else f[0][L][R]=f[1][L][R]=-INF;
        return;
    }
    visit[L][R]=1;
    DFS(L+1,R); DFS(L,R-1);
    f[0][L][R]=a[L].y+max(f[0][L+1][R]-(a[L+1].x-a[L].x)*S(L+1,R),
                          f[1][L+1][R]-(a[R].x-a[L].x)*S(L+1,R));
    f[1][L][R]=a[R].y+max(f[0][L][R-1]-(a[R].x-a[L].x)*S(L,R-1),
                          f[1][L][R-1]-(a[R].x-a[R-1].x)*S(L,R-1));
}

int main()
{
    RD(n,x0);
    int i;
    FOR1(i,n) RD(a[i].x);
    FOR1(i,n) RD(a[i].y);
    FOR1(i,n) RD(a[i].v);
    a[++n].x=x0;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    FOR1(i,n) sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;
    DFS(1,n);
    PR(max(f[0][1][n],f[1][1][n])/1000.0);
}

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