16. 蛤蟆的数据结构进阶十六排序实现之基数排序
本篇名言：“社会犹如一条船 ,每人都要有掌舵的准备。--易卜生”
我们来看下基数排序。
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1. 基数排序
基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distributionsort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O
(nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
基数排序不需要进行记录关键字间的比较。基数排序是 一种借助多关键字排序的思想对逻辑关键字进行排序的方法。
基数排序是通过“分配”和“收集”过程来实现排序。
假设有欲排数据序列如下所示：
73 22 93 43 55 14 28 65 39 81
首先根据个位数的数值，在遍历数据时将它们各自分配到编号0至9的桶（个位数值与桶号一一对应）中。
分配结果（逻辑想象）如下图所示：
分配结束后。接下来将所有桶中所盛数据按照桶号由小到大（桶中由顶至底）依次重新收集串起来，得到如下仍然无序的数据序列：
81 22 73 93 43 14 55 65 28 39
接着，再进行一次分配，这次根据十位数值来分配（原理同上），分配结果（逻辑想象）如下图所示：
分配结束后。接下来再将所有桶中所盛的数据（原理同上）依次重新收集串接起来，得到如下的数据序列：
14 22 28 39 43 55 65 73 81 93
观察可以看到，此时原无序数据序列已经排序完毕。如果排序的数据序列有三位数以上的数据，则重复进行以上的动作直至最高位数为止。
2. 代码实现
主要部分代码：
首先申请一个存放基数的空间，空间大小为元素个数大小总和。
初始化倍数基数为1.
处理第一次循环的时候，基数为10 （即nRadixBase）.
将处理的数组放入到nDataRadix中（获取元素中的其中一个值）。
nDataRadix[i]= nPData[i] % nRadixBase;
nDataRadix[i] /= nRadixBase / 10;
然后调用RadixCountSort函数进行分配。
处理基数为100,处理百位的数。以此循环。
最后释放申请的辅助空间。
最后如下图1:
2.1 RadixCountSort
分配保存计数的个数的数组（个数由所调函数传入）pnCount。
分配保存存放零时的排序结果的数组pnSort。
初始化个数数组pnCount。
pnCount记录数据各元素当前处理位拥有的数量。
处理前数组：{73,22,93, 43,55,14,28,65, 39, 81};
npIndex数组（即元素的余数数组）:3 ,2,3,3,5,4,8,5,9,1
当第一轮处理完毕后
余数为0:
余数为1:81
余数为2:22
余数为3:73 93 43
余数为4:14
余数为5:55 65
余数为6:
余数为7:
余数为8:28
余数为9:39
pnCount ：0,1,2,5,6,8,8,8,9,10
处理完毕后得到数组：81,22,73,93,43,14,55,65,28,39
按照个位数大小进行了排序。
将一轮处理完的数组赋值给最后的数组。
最后释放pnSort，pnCount
3. 源码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#defineN10
int RadixCountSort(int*npIndex,
int
nMax, int*
npData, int
nLen)
{
int*pnCount = (int*)malloc(sizeof(int)*nMax); //保存计数的个数
inti=0;
for(i = 0; i < nMax; ++i)
{
pnCount[i] = 0;
}
for(i = 0; i < nLen; ++i) //初始化计数个数
{
++pnCount[npIndex[i]];
}
for(i = 1; i < 10; ++i) //确定不大于该位置的个数。
{
pnCount[i] += pnCount[i - 1];
}
int *pnSort = (int*)malloc(sizeof(int)*nLen); //存放零时的排序结果。
//注意：这里i是从nLen-1到0的顺序排序的，是为了使排序稳定。
for(i = nLen - 1; i >= 0; --i)
{
--pnCount[npIndex[i]];
pnSort[pnCount[npIndex[i]]] =npData[i];
}
for(i = 0; i < nLen; ++i) //把排序结构输入到返回的数据中。
{
npData[i]= pnSort[i];
}
free(pnSort); //记得释放资源。
free(pnCount);
return1;
}
//基数排序
int RadixSort(int*nPData,
int
nLen)
{
//申请存放基数的空间
int*nDataRadix = (int*)malloc(sizeof(int)*nLen);
intnRadixBase = 1; //初始化倍数基数为1
intnIsOk = 0; //设置完成排序为false
inti;
//循环，知道排序完成
while(nIsOk==0)
{
nIsOk= 1;
nRadixBase *= 10;
for(i = 0; i < nLen; ++i)
{
nDataRadix[i] =
nPData[i] %nRadixBase;
nDataRadix[i] /= nRadixBase / 10;
if(nDataRadix[i] > 0)
{
nIsOk = 0;
}
}
if(nIsOk==1) //如果所有的基数都为0，认为排序完成，就是已经判断到最高位了。
{
break;
}
RadixCountSort(nDataRadix, 10,nPData,
nLen);
}
free(nDataRadix);
return1;
}
int main(intargc,char
*argv[])
{
inti=0;
intj;
j =
N;
intnData[N]={73,22,93, 43, 55,14,28,65, 39, 81};
RadixSort(nData, j);
printf("基数排序法排序后：\n");
for(i = 0; i < j; ++i)
{
printf("%d ", nData[i]);
}
printf("\n");
return0;
}
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