非对称加密算法

介绍

• 非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey） 和 私有密钥（privatekey）
• 公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密

特点

• 算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥
• 加密解密速度慢

与对称加密算法的对比

• 对称加密只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥
• 非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的

RSA 算法原理

1. 找出两个“很大”的质数：P & Q
• N = P * Q
• M = (P – 1) * (Q – 1)
2. 找出整数E，E与M互质，即除了1之外，没有其他公约数
3. 找出整数D，使得 ED 除以 M 余 1，即 (E D) % M = 1
4. 经过上述准备工作之后，可以得到：
• E是公钥，负责加密
• D是私钥，负责解密
• N负责公钥和私钥之间的联系
5. 加密算法，假定对X进行加密
• (X ^ E) % N = Y
6. 解密算法，根据费尔马小定义，可以使用以下公式完成解密
• (Y ^ D) % N = X

代码演练

CryptorTools *tools = [[CryptorTools alloc] init];

// 1. 加载公钥

NSString *pubPath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"rsacert.der" ofType:nil];

[tools loadPublicKeyWithFilePath:pubPath];

// 2. 使用公钥加密，加密内容最大长度 117

NSString *result = [tools RSAEncryptString:@"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567890abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567890abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567890abcdefghi"];

NSLog(@"RSA 加密 %@", result);

// 3. 加载私钥，并指定导出 p12 时设置的密码

NSString *privatePath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"p.p12" ofType:nil];

[tools loadPrivateKey:privatePath password:@"123"];

// 4. 使用私钥解密

NSLog(@"解密结果 %@", [tools RSADecryptString:result]);

iOS 相关函数

应用场景

由于 RSA 算法的加密解密速度要比对称算法的速度慢很多，在实际应用中，通常采取：

• 数据本身的加密解密使用对称加密算法(AES)
• 用 RSA 算法加密并传输对称算法所需的密钥

OpenSSL 终端测试命令

程序开发证书生成

# 生成私钥

$ openssl genrsa -out private.pem 1024

# 创建证书请求

$ openssl req -new -key private.pem -out rsacert.csr

# 生成证书并签名，有效期10年

$ openssl x509 -req -days 3650 -in rsacert.csr -signkey private.pem -out rsacert.crt

# 转换格式-将 PEM 格式文件转换成 DER 格式

$ openssl x509 -outform der -in rsacert.crt -out rsacert.der

# 导出P12文件

$ openssl pkcs12 -export -out p.p12 -inkey private.pem -in rsacert.crt

在苹果开发中，不能直接使用 PEM 格式的证书

• DER 文件是 CRT 文件的 BASE 64 解码前的二进制数据文件
• OpenSSL 默认生成的都是 PEM 格式的证书（BASE64 编码后的文本文件）

数字签名

• 发送方
• 报文 HASH 得到 报文摘要
• 报文摘要 用公钥加密(数字签名) + 报文
• 发送给接收方
• 接收方
• 报文 HASH 得到 报文摘要
• 数字签名 用私钥解密 判断是否与 报文摘要 相同

OpenSSL 生成密钥演练

私钥 & 公钥

# 生成强度是 512 的 RSA 私钥

$ openssl genrsa -out private.pem 512

# 以明文输出私钥内容

$ openssl rsa -in private.pem -text -out private.txt

# 校验私钥文件

$ openssl rsa -in private.pem -check

# 从私钥中提取公钥

$ openssl rsa -in private.pem -out public.pem -outform PEM -pubout

# 以明文输出公钥内容

$ openssl rsa -in public.pem -out public.txt -pubin -pubout -text

加密 & 解密

# 使用公钥加密小文件

$ openssl rsautl -encrypt -pubin -inkey public.pem -in msg.txt -out msg.bin

# 使用私钥解密小文件

$ openssl rsautl -decrypt -inkey private.pem -in msg.bin -out a.txt

格式转换

# 将私钥转换成 DER 格式

$ openssl rsa -in private.pem -out private.der -outform der

# 将公钥转换成 DER 格式

$ openssl rsa -in public.pem -out public.der -pubin -outform der

PKCS

• Public-Key Cryptography Standards (PKCS)是由美国 RSA 数据安全公司及其合作伙伴制定的一组公钥密码学标准，其中包括证书申请、证书更新、证书作废表发布、扩展证书内容以及数字签名、数字信封的格式等方面的一系列相关协议

PKCS协议